基于复杂网络理论的分布式约束优化问题研究

对于复杂分布式系统，传统的、局部的分析与控制方法难以保证系统资源分配合理与性能优化。本项目从复杂网络理论角度研究分布式约束优化问题，建立一种完全自适应、自组织的、能够并行处理大规模分布式优化问题的协同求解模型。项目以复杂网络理论中的同步不变流形、涌现、群集为理论基础，解决分布式约束优化的三个关键问题，（1）根据非线性系统理论分析分布式系统的节点变量制约关系，确定节点变量间非线性关系，建立分布式约束优化问题的数学描述方法；（2）以分布式系统节点变量间非线性关系中不断变化的不变流形引导复杂Agent联盟执行调节机制，使整个系统从无序到有序，实现协同求解；（3）以平衡网络流量控制问题和多射频无线Ad hoc网络信道分配问题验证协同求解模型的有效性。项目的研究目标旨在实现复杂分布式系统基于局部化信息达到自发协同、优化，为分布式优化问题广泛应用提供新的理论方法。

对于复杂分布式系统，传统的、局部的分析与控制方法难以保证系统资源分配合理与性能优化。项目以复杂网络理论为指导，从微观层内个体、微观层个体与宏观层群集之间的联系两个角度，分析蚂蚁个体混沌行为与蚁群的自组织行为之间的关系，围绕如何构建一种完全自适应、自组织的、能够并行处理大规模分布式优化问题的协同求解模型，研究了群集智能系统涌现机制及其协同算法，解决了组合优化问题、高维函数优化问题、复杂分布式协同优化问题，建立了动态分布式约束优化问题的协同求解模型，并应用于多射频多信道无线Ad Hoc网络的信道分配问题。项目实现了复杂分布式系统基于局部化信息达到自发协同、优化，为分布式优化问题广泛应用提供新的理论方法。.具体研究成果如下：.（1）从微观层内个体之间信息交互方式的角度，以混沌同步为理论基础，构建了基于混沌蚂蚁群算法的组合优化问题协同求解算法，解决了经典的TSP问题和无线传感器网络分布式任务分配问题等；.（2）从微观层内蚂蚁个体行为及其之间交互方式的角度，为减少协同个体之间交互的计算量和通信量，提出了扰动混沌蚂蚁群算法，解决了高维函数优化问题；.（3）从微观层个体相互作用与宏观层群集行为的联系角度，基于动态信息熵，在复杂系统理论指导下，给出了复杂分布式系统协同求解的数学描述方法，进而提出复杂分布式系统协同优化模型，在此基础上，借助混沌蚂蚁群算法的思想，建立基于混沌蚂蚁的复杂分布式系统协同优化算法；.（4）从微观层个体行为与宏观层群集行为的决策关系角度，依据玻尔兹曼分布，借助单个蚂蚁的混沌行为和整个蚁群的自组织行为，提出了一种群集自治的分布式协调算法，形成了一种涌现机制，并进一步提出了一种动态分布式约束优化问题协同求解算法，有效地解决了多射频多信道无线Ad Hoc网络的信道分配问题。