基于高阶张量表示和压缩谱嵌入的多层异质网络社区发现方法研究

Real-world networked systems usually consist of multiple types of nodes and complex connections among them. Traditional community detection methods in single-layer homogeneous networks are not sufficient for both scientific research and related applications. In this proposal, we study the problem of community detection in multiplex heterogeneous networks. We utilize high-order tensors to represent multi-dimensional relations. Then we formulate spectral optimization problems based on the definition of modularity function for multiplex heterogeneous networks. And we propose a compressive tensor spectral embedding technology to sidestep complex multi-linear calculations. Specifically, we will first extend the modularity spectral optimization problem in homogeneous networks to a tensor-based spectral problem in heterogeneous networks. And we adopt tensor decomposition to solve this optimization problem. Second, an inter-layer incidence tensor is introduced to formulate the generalized spectral optimization problem in multiplex heterogeneous networks. We also adopt the Laplacian dynamics theory to analyze the stability and resolution properties of detected communities. Third, based on compressive sensing and multi-linear spectral theory, we reconstruct high-dimensional feature structures in low-dimensional embedding space. This procedure will effectively reduce the computation complexity of our community detection method. These studies will shed some light on the study of community detection in complex networks. And they are of great significance for relevant applications in the fields of social networks, e-commerce, etc.

现实世界中的网络化系统往往由多种类型的节点和复杂的连接关系所构成，因此，传统的基于单层同质网络的社区发现方法已不能满足科学研究和相关应用的要求。本项目针对多层异质网络中的社区发现问题，拟利用张量对多元复杂关系的表示能力，定义多层异质网络模块度及其广义谱优化问题。同时，提出了基于压缩感知的张量谱嵌入技术，规避复杂的多线性运算，提高方法的可扩展性。具体研究内容包括：将同质网络模块度谱优化问题，扩展为基于高阶张量表示的异质网络模块度谱优化问题，设计基于张量分解的问题求解算法；引入层间关联关系张量，构建并设计求解多层异质网络模块度谱优化问题，利用动力学理论分析社区划分结果的稳定性和分辨率；基于压缩感知和多线性谱分析理论，在低维嵌入空间重构高维特征空间的距离结构，降低社区发现的计算复杂度。研究成果对丰富复杂网络社区发现问题的研究方法和研究内涵，推动社交网络、电子商务等领域的相关应用具有重要意义。

现实世界中的网络化系统往往由多种类型的节点和复杂的连接关系所构成，因此，传统的基于单层同质网络的社区发现方法已不能满足科学研究和相关应用的要求。鉴于此需求，本项目按计划研究了：异质网络中针对模块度指标的谱优化和贪心优化问题的构建、求解及应用；基于图神经网络的稳定高效的异质网络模块度优化学习框架；通用的异质网络节点嵌入表示学习方法；异质网络节点嵌入表示方法在任务性能、稳定性、采样方法、可扩展性方面的优化；多层异质网络对比嵌入表示学习方法及其应用；异质网络学习方法在传染病传播建模领域的应用。所提模型和方法的有效性均经过了精心设计的对比实验的充分验证，内容详实，数据详尽，对比严谨，分析到位。在本项目的资助下，共发表高水平论文18篇，其中第一作者6篇，通讯作者3篇，申请发明专利2项，其中已授权1项，登记软件著作权1项。共参加国际与国内学术会议8人次。培养或协助培养研究生12人。完成了项目申报时所列成果指标。本项目的研究成果对复杂的、多源异构的、多层次多粒度条件下的网络结构数据的表示、建模、学习、应用具有重要意义。已在文本层次化聚类、电子商务推荐系统设计、学术引文网络分析和预测、传染病传播规律建模等方面得到了应用。