量子导引的判定、度量与几何表示

Quantum steering is a new type of resource which lies between quantum entanglement and Bell nonlicality. Recently, growing attention has been directed to steering because of its applications in quantum key distribution and secure communication. However, many fundamental problems remain unsolved, such as its detection, quantification and geometrical representation. Further progresses are highly desirable. In this project, we well deeply study these aspect by virtue of the connection between quantum steering and incompatible measurements, as well as the known nature of steering. To be specific, 1.study the detection and quantification of steering. 2. study the geometrical representation and the characteristics of steering. We will get some analytical results and intuitive pictures. The study will facilitate the potential applications of steering in quantum information processing tasks.

量子导引是介于量子纠缠和Bell非局域性之间的一种非局域关联，是一种重要的新型量子资源。近年来由于其在量子密钥分发和保密通信中的重要应用，引起了人们的广泛关注。然而到目前为止一些关于量子导引基本性质的问题还有待解决，如量子导引的判定、度量问题，以及量子导引直观的几何表示。因此我们将利用量子导引和不可兼容测量之间的关系，以及量子导引性质相关的已有研究结果来展开这些方面的深入研究。具体地，1.研究量子导引的判定和度量2.研究量子导引的几何表示及相关性质。预期得到一些解析结果和直观的几何表示，促进量子导引在量子信息处理过程中的应用。

量子信息是关于在量子力学系统中进行信息处理的理论，不仅是一门新兴的交叉学科，也是具有广泛的应用前景的研究领域。量子信息方面的理论和实验的任何研究突破都将带来通讯方面的重大应用前景和经济效益。一方面，量子导引是介于Bell非局域性和量子纠缠之间的一种非局域关联。由于量子导引在量子秘钥分发、保密通信等方面有着重要应用，近年来关于量子导引理论和实验的发展引起了广泛的关注。另一方面，量子隐形传态在量子信息处理过程中扮演着重要的角色。..本项目致力于对量子导引这一新的资源的研究，以及提高量子通信保真度的研究。希望通过本项目的研究推动和促进量子技术的发展和广泛应用。经过一年来的努力，j较好地完成了项目研究目标并对相关内容进行了讨论。在本项目执行期间，我们围绕量子导引，量子隐形传态做了一系列具体的研究，并取得了一定的研究成果。（1）在量子导引方面，我们研究了最简单的量子导引方案下，真正单向量子导引的实验验证。接着证明了POVM测量下的单向量子导引。相关研究加深了我们对量子导引的方向性的理解，可以很好地应用于单向量子信息处理过程。（2）在量子隐形传态方面，基于Bell测量和GHZ测量，分别给出了优于传统的量子隐形传态的two-copy 量子隐形传态。相关研究对于提高量子隐形传态的保真度有着重要的意义，并且可以启发我们构建其它更为有效的量子隐形传态方案。