南果梨病虫害治理的动态模型和最优防治的数学模拟研究

Nanguo pears, peculiar to Anshan City, are among the produces supported by Anshan Municipal Government. However, the progressively deteriorating pest problem has hindered the sustainable development of Nanguo pears in Anshan, therefore, the quantitative research on the pest control of Nanguo pears is of great guiding significance. According to the characteristics of Nanguo pear pests in Anshan, the specific circumstances of comprehensive control measures and dynamic factors during the process of the pest management, the project will establish the dynamic models of pest control with dynamic characteristics, control costs models and profit models, study the properties of dynamical systems theoretically, find and disclose the effects of various comprehensive control measures on the formulation of the strategies of optimal pest control, develop the theory of the dynamical system, especially the theory of non-smooth Filippov system, forecast the timing and dosing of the implementation of optimal pest control measures, the effects of chemical pesticides and frequency of the other control measures used on peasants' best returns, the effects of biodiversity on pest management and the harms chemical pesticides do to crops, optimize and estimate parameters by using statistical methods, make a case study and provide theoretical guiding bases for optimal pest control of Nanguo pears in Anshan.

南果梨是鞍山市特有的农产品，也是鞍山市委市政府大力发展扶持的农业产业之一，但随之而来的病虫害问题日益严重，逐渐成为制约南果梨生产持续发展的难题之一。因此定量地研究南果梨病虫害的治理问题具有很强的现实指导意义。本项目将针对鞍山地区南果梨病虫害发生的特点和具体的综合防治措施，考虑到病虫害治理过程中动态因素的影响，建立具有动态特征的病虫害治理模型、防治成本模型和经济效益模型，理论上研究系统的动力学性质，发现和揭示各种综合防治措施对制定最优病虫害治理策略的影响，发展动力系统，特别是非光滑的分段连续的Filippov动力系统理论，预测实施最优病虫害防治措施的时间和用量、化学农药与其他防治措施的使用频率对农民获得最优收益的影响、生物多样性在害虫治理问题中的作用、化学农药对农作物的危害，运用统计方法对模型的参数进行优化与估计，结合实例进行应用分析，为鞍山地区南果梨病虫害最优防治提供理论上的指导依据。

病虫害防治是南果梨生产管理过程中的重要环节，防治的时期、方法及要领不仅影响梨的产量和质量，更影响果农的经济收入。大量使用农药不仅污染环境，而且造成化学杀虫剂在果树中的残留，严重威胁着人类的健康。因此，有必要采取害虫综合治理策略，其目的不是完全消灭害虫，而是把害虫种群数量控制在经济阈值允许水平之下，获得最优效益。本项目针对鞍山地区南果梨病虫害的发生规律和综合防治措施，利用连续动力系统、离散动力系统，脉冲动力系统、混杂动力系统以及非光滑的Filippov系统，考虑杀虫剂具有残留和滞后效应，害虫具有抗药性，农业资源有限性，建立了相应的害虫和天敌相互作用的害虫治理模型，具有阈值控制策略的非光滑切换系统和状态反馈控制的害虫治理模型，进一步，以收益最大为目标，建立了混种策略与纯Bt种植策略下的收益函数，探索农作物-害虫-天敌系统的最优管理策略并借助理论分析和数值模拟等方法评估影响害虫治理的关键因素，预测实施最优病虫害防治措施的时间和用量，化学农药与其他防治措施的使用频率对害虫治理的影响，理论上研究系统的动力学性质，发现和揭示各种综合防治措施对制定最优病虫害治理策略的影响，得到了Bt作物与非Bt作物最优种植比例的存在性，并给出了最优种植比例，结合具体实例做出了应用分析。所得结果为鞍山地区南果梨病虫害的最优防治提供了理论上的指导依据。. 本项目的研究已达到了预期目标，理论上丰富了脉冲动力系统和非光滑Filippov系统的研究方法，获得了一系列的研究成果，并在生物数学较高水平的国际杂志上发表。到目前为止，本项目共发表论文32篇，其中19篇论文发表在SCI检索的杂志上，1篇论文发表在EI检索的杂志上， 12篇论文发表在国家核心期刊上。1名教师晋升为副教授，3名博士研究生毕业，培养硕士研究生10名。