非凸规划与经济平衡问题的整体解法，同化算法

自然和社会各个应用领域中抽象出来的数学模型常常有许多一般性数学规划的模型，这些模型在理论及数值求解方面有许多本质的困难。本项目把内点法的思想与同伦算法理论结合起来提出了组合内点同伦算法，应用于解集无界的凸规划、非凸规划、不光滑规划、多目标规划模型及变分不等式问题等求解，证明了组合内点同伦解曲线的整体收敛性，并在数值算法上作了一些努力，给出了一些类模型的次平方或任意阶快速收敛的结论。申请人的数值实验基本与理论相符。