应用科学中的非线性流体动力学发展偏微分方程的研究

本项目研究应用科学中的非线性流体动力学发展偏微分方程的渐近机制问题，重点研究与电磁场相关的宏观Fluid-dynamic模型（Euler-Maxwell，Navier-Stokes-Maxwell，飘流扩散模型等）及其相关的几何Euler-Monge-Ampere方程的适定性理论和渐近极限机制（大时间性态,零黏性消失极限、拟中型极限和非相对论极限等渐近极限，不可压Euler方程从相关宏观Fluid-dynamic模型的严格获得及其几何近似，解的多尺度结构稳定性等）。数学上解释半导体科学中重要的PN结对解结构的影响,组建真空Sheath边界层、半导体物理激波和PN结内层等的数学理论,推动Euler方程和Navier-Stokes方程等模型正则性的进展。.本项目是国际非线性发展方程研究领域的前沿课题，有重要的理论意义和应用背景。