同伦论中的对称性及相关课题

本项目主要围绕对称性展，对称性是科学中一个永恒不变的主题。我们把拓扑学中的一系列问题，比如Phantom映射、Weak identity、SNT理论、归结为广义对称性。这样我们得以从对称性的角度及方法研究这些问题，比如我们研究了什么样的同伦性质在这种广义对称性不变，此外我们在Phantom映射的领域里取得一系列重大进展。我们去掉了以往加在空间上的有限性条件。这使得我们解决相关的一系列问题，我们在等变Phantom映射方面的工作克服了其中的一个关键性困难。使之成为真正有意义的研究领域。我们在自同伦等价群与Phantom映射之间建立了一个深刻的关系。受到了国际同行的关注。