基于地图代数和模糊系统的元胞自动机理论研究

元胞自动机是一个时空离散的局部动力学模型，由于其"自下而上"的研究模式、强大的复杂计算功能、固有的并行计算能力和时空动态特征，在模拟空间复杂系统的时空动态演变方面得以广泛的应用。随着研究的不断深入以及面向应用模型的特殊性，标准元胞自动机理论受到了严峻挑战。如何适应模型的发展趋势、满足模型的不同要求，是扩展元胞自动机理论的主要问题和动力。本项目分析了标准元胞自动机的理论和其主要局限性，在此基础上，采用基于地图代数空间距离变换改善元胞邻居划分方式，应用模糊推理思想融合元胞属性的多维特征得到元胞状态参数，并以"元胞势"的角度考察元胞的相互关系。在对元胞自动机基础理论拓展的基础上，着重研究该理论在城市扩展模型和林火模型中的应用方式和技术方案。