变参数无偏时滞混沌源及其密码应用研究

The consistency of chaotic dynamics and cryptographic design criteria make chaotic cryptography technology widely concerned at home and abroad. However, both the partial deviations of chaos and the dynamical degradation of continuous chaos with finite computing precision, have posed a security threat to the chaos-based cryptography system, therefore become the bottleneck problems that hinders the practical development of chaotic cryptography. The existing methods of solving the dynamical degradation of the digital chaotic system are not only lack of theoretical basis, but also cannot effectively avoid the biases of the chaotic system. On the other hand, the strict chaotic model constructed in the finite state space will suffer from the realization problem in the practical chaotic cryptography application. Based on the idea of anti-control of chaos with external feedback, a hybrid chaotic system model is constructed. By studying the hybrid control mechanism of the system, the general structure theory and realization method of unbiased chaotic source in finite state space are proposed. This is the characteristic of this project. The intrinsic relation between the system output and parameters, give us an inspiration to propose a variable parameter control method of complex non-stationary chaotic sources based on the stochastic walk theory on finite groups. This reflects the innovation of the research method. The research of this project will open up a new way for the design of safe and efficient chaotic sources in chaotic cryptography technology. Thus, the research work has an important scientific significance and practical application value.

混沌动力学特性与密码设计准则的一致性使得混沌保密技术在国内外受到广泛关注。然而，混沌系统具有的部分偏性和连续混沌在有限精度实现下的动力学退化严重威胁着所构造保密系统的安全性，成为阻碍混沌保密技术实用化发展的瓶颈问题。已有解决数字混沌系统动力学退化的方法不仅缺乏理论依据且未能有效规避混沌系统的偏性，而有限状态空间上已构造的严格混沌模型在实际混沌保密应用中会存在实现方面的问题。借鉴外反馈混沌反控制思想，构建混杂混沌系统模型，通过研究系统的混合控制机制，提出有限状态空间上可实现、无偏混沌源的一般性构造理论和方法，这正是本项目研究思路的特色。其中，基于有限群上随机游走理论，通过揭示系统输出和参数之间的内在联系，提出复杂非平稳时滞混沌源的变参数控制方法，则体现了本项目研究方法的创新。本项目的研究将为混沌保密技术中安全、高效混沌源的设计开辟新的途径，研究工作具有重要的科学意义和实际应用价值。

混沌具有的良好动力学特性使其被广泛应用于各类保密应用中。已有混沌保密系统会因所用混沌源存在的某些偏性和有限精度实现时出现的动力学特性退化而存在安全隐患。已提出的部分解决方案或缺乏理论依据或存在实现方面的问题。因此，亟需研究符合实际需求的有限状态空间上严格混沌的构造与实现。本项目采用基于事件驱动的脉冲同步控制机制和时间滑动窗的补偿控制机制，构建了一种有限状态空间上可实现的混沌模型——双向耦合的混杂混沌系统层次结构模型。严格论证了模型的混沌性，电路实现和仿真结果也佐证了系统的混沌性。构造了一种变参数时滞混沌系统，系统中参数的变化可规约为有限群上的一种随机游走。仿真实验也验证了输出的混沌性及复杂非平稳性。在前述研究基础上，构建了一种变参数无偏时滞混杂混沌系统模型。论证了模型的同步稳定性及混沌性，并在Cadence平台下对其进行设计、仿真和验证。研究结果表明，模型中连续混沌系统和数字变参数时滞混沌系统的混合控制使得双方的连续混沌系统即使在参数适配的情况下仍无需传输同步控制信号就能保持稳定同步，同时数字混沌系统的输出不仅具有密码学期望的动力学性能还具有复杂的非平稳性。与已有典型方法的性能对比也进一步表明了本项目所提出混沌源模型的有效性和优越性。本项目的研究结果将为混沌保密技术中安全混沌源的设计与实现提供一种新思路，具有重大的科学意义和实际应用价值。