时延和噪声环境下的多自主体系统趋同控制

Multi-agent systems in complex communication environments are inevitably subjected to communication delays and measurement noises. The delays and measurement noises are intertwined with the distributed structure of the multi-agent system, which significantly affects the convergence performance and brings substantial difficulties to the design of the control law. By developing stochastic stability criteria, this project will investigate the consensus control of the multi-agent systems with delays and measurement noises. Firstly, the consensus problems of the corresponding closed-loop systems will be transformed into the stochastic stability problems of stochastic delay equations by error compensations. Then, stochastic stability criteria of such stochastic delay equations are deduced by establishing the semi-decoupled method and the degenerate Lyapunov functionals. Finally, the stability criteria are applied to find the consensus conditions and design the consensus control law. The explicit dependencies between multi-agent consentability and the system parameters are revealed, where the system parameters include the delays, noises, communication graph, and the original system dynamics. The results of the project will enrich and perfect stochastic stability theory and stochastic multi-agent consensus theory, and provide new theory basis and instruction for the design of distributed control in practical multi-body navigation and autonomous formation.

多自主体系统在复杂环境下的局部信息交换不可避免地会存在时延并受到噪声的影响。时延和噪声与多自主体系统分布式结构交织耦合，显著影响了系统趋同能力，也给多自主体系统的趋同控制律设计带来了困难。本项目通过发展一套随机稳定性理论来研究时延和噪声环境下的多自主体系统趋同控制问题。首先引入误差补偿将多自主体系统的趋同问题转化为随机时延方程的稳定性问题，然后提出半解耦和退化的Lyapunov泛函等方法来构建随机时延方程的稳定性准则，最后将随机稳定性条件还原为多自主体系统的显式趋同条件，建立时延和噪声环境下的多自主体系统的趋同控制律设计新方案，揭示多自主体系统趋同性能与时延、噪声强度、通信拓扑及原系统结构的显式依赖关系。本项目的研究成果将丰富随机时延系统稳定性理论和随机多自主体系统趋同控制理论，同时为多体导航与编队等实际工程领域涉及的分布式控制设计提供理论依据。

多自主体系统在复杂环境下的局部信息交换不可避免地会存在时延并受到噪声的影响。时延和噪声与多自主体系统分布式结构交织耦合，给多自主体系统的控制器设计带来了本质的困难。虽然噪声和时延环境下的多自主体系统趋同控制问题可以转化为系统的渐近稳定性问题，但是现有的随机稳定性定理无法回答系统的可趋同性以及趋同协议的构造问题。为了开展时延和噪声环境下的多自主体系统的趋同控制问题，本项目构建了一系列的新技术方法和理论，如半解耦方法、微分预解函数衰减估计、固定区间上的泛函Ito公式，退化的Lyapunov泛函的稳定性判据、随机Riccati方程正定解理论、时延项起主导作用的随机稳定性等，得到了一系列新的随机稳定性定理。这些定理很方便应用于解多自主体系统的趋同控制问题：趋同协议的存在性和趋同协议的构造，获得了创新性的结果：1）加性噪声环境下多自主体系统新的均方和几乎必然弱趋同条件以及不同趋同之间的关系；2）乘性噪声环境下系统的可趋同性条件与趋同协议的显式构造方法；3）揭示多自主体系统趋同性能与时延、噪声强度、通信拓扑及原系统结构的显式依赖关系。.因此，本项目的研究成果丰富了随机时延系统稳定性理论和随机多自主体系统趋同控制理论，同时也为多体导航与编队等实际工程领域涉及的分布式控制设计提供理论依据。法国航空航天研究院Helene Piet-Lahanier教授，用“开辟了新研究方向”评价我们的工作；提出的技术工具被应用于研究逆变电路电压调节、微电网的电压和频率控制、种群系统渐近行为和区块链计算等，推动了随机多自主体系统协调控制（含随机系统的控制）的发展。