三维CSAMT响应的时域数值模拟方法

It is proposed that adopting time-domain numerical algorithm to finish three-dimensional CSAMT response sumilation.The time length of electromagnetic shoud be find which electromagnetic waves of every frequency becames harmonic state, and standard of judging should be determined as time-iteration stop-step in numerical simulation.The source could be jointed to time-domain algorithm according to the waveform and shape of it, and the solving area could be limited underground, that the difusion equetion of the earth is dispersed overcomes the inadaptability of Maxwell equatuins for qusi-static case. DuFotr-Frankel used is always steady for time step. The explicit algorithm need not solve coefficient equation groups during calculation, as a result, and errors from coefficient equations solution can be avoided and parallel computation can be easily finished. The achievement of calculating program which time-frequency mixed algorithm can be used to show the full process from transient to stationary state of CSAMT field, and the result can be directly derived from time-domain instead of Fourier transformation. The problem of CSAMT Terrain effect, Surface inhomogeneity effects，Shadow effect，source effect and field point record can be solved after the correct and accuracy testing by Mathematical model, physical model validation program The result can be used for practice exploration engineer field data processing and interpretation.

研究用时域算法实现三维CSAMT响应的数值模拟问题。确定CSAMT各频点电磁波在地中达到时谐状态需要的时间长度和判定标准，作为数值模拟中时间步终止的标志；将源按时间波形和空间形状接入，将求解区域限定在地下部分，使频域求解必有的空中部分被压缩到地-空边界上一个网格处；仅离散地中扩散方程解决了Maxwell旋度方程不适合准静态情况，采用的DuFort-Frankel网格是时间步无条件稳定的，显式的时域算法无须求解系数方程组，避免了由此带来的误差，便于并行计算。作为研究成果的时频统一的计算程序，可将CSAMT场从瞬态到稳态的建立过程全部显现出来，不经Fourier变换直接从时域得到频域结果。经数学模型、物理模型确认编程正确和计算精度后，可进行CSAMT地形影响，地表不均匀性影响，阴影效应，场源效应和记录点等问题的研究。项目成果可在实际的勘探工程的数据处理和解释中应用。

频域CSAMT是地球物理电磁法勘探的主要方法之一，在石油天然气勘探、煤田地质勘探、水文地质和工程勘探等领域中有着广泛的应用。为了解决更复杂的地质问题和提高探测精度，需要研究三维正演模拟的方法，以便充分了解复杂地质体和地质结构的响应特征。为此本项目将直接时域算法引入到频域CSAMT的数值计算中，研究接入信号达到稳定需要的时间长度及判据，确定源的注入方式及源波形的模拟；在边界条件的处理中，解决了地-空边界的延拓和截断地下边界的处理方法；为解决巨大运算量所要采用的并行算法，数值色散和网格剖分；在三维CSAMT响应特征分析中，着重探讨地形影响、地表不均匀性，阴影和场源效应带来的记录点问题。所取得的重要成果有：波动方程唯一性定理的补充与完整性证明，为数值计算提供了理论基础；实现了时域与频域电磁场数值求解方法的统一，编制的算法程序具有较强的通用性；提出的一种简便的地形比值校正方法，避免了巨大运算量和额外的测地工作；证实了地表电性和磁性不均匀，分别是引起电场和磁场静态偏移的原因；地层波是引起场源和阴影效应的原因，记录点随地层波的成分增大向收发距中点移动。确认了0.1 Hz ~ 10 kHz的在CSAMT工作频率范围内，场在线性媒质中达到稳定状态的时间为3~5个周期。电场和磁场各分量的振幅的计算精度为5%~10%，达到适应工程应用的程度。项目的科学意义在于，用时域算法求解频域问题，揭示电磁波传播中被掩盖的因果关系；统一了电磁场数值计算的时域与频域算法，为更深刻认识复杂三维地质结构电磁响应规律提供了数学工具。