经验模式分解的理论及其在磁共振波谱分析中的应用

经验模式分解（EMD）是近年提出的一种自适应的数据分解方法。基于经验模式分解的Hilbert-Huang变换近十年来获得了广泛和成功的应用。目前普遍认为EMD是一组自适用的滤波器组，然而，其本质的滤波属性和规律还不清楚。本项目将从滤波器的角度，探索EMD的一般规律。Huang的经验模式分解方法只适用于分解一维信号，这在很大程度上影响了Hilbert-Huang变换在图像处理、模式识别等领域的应用。本项目将在总结和归纳一维本征模函数本质属性的基础上，建立二维本征模函数的一般模型，再利用其它数学变换和工具来建立二维EMD算法。磁共振波谱分析是临床检测在体生理及生化代谢的无创方法之一，是一种非常有潜力的活体生化分析方法。目前，国际上利用波谱分析方法检测活体干细胞的研究开始引起人们的关注。本项目将尝试利用EMD方法等最新的信号分析手段对磁共振信号进行波谱分析和处理，提出高精度的波谱分析方法。