一种基于气体动理学格式的可压缩扩散界面浸入边界法研究及其应用

One of the most challenging issues in current computational fluid dynamics (CFD) is to simulate compressible flows over objects with complex geometry and moving boundaries in a large domain. This project tackles this challenge, and aims to develop a highly efficient and accurate numerical approach for simulation of such flow problems. At first, a diffuse interface immersed boundary method (IBM) for compressible flows will be developed, which can accurately satisfy all the given boundary conditions. This method can effectively deal with complex geometry and moving boundaries without any complicated mesh generation process. Then, the developed IBM will be combined with the simplified Gas Kinetic Scheme (GKS) to simulate moving boundary flow problems ranging from incompressible regime to hypersonic regime. After that, the Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) method will be incorporated into the developed IBM-GKS to effectively simulate moving boundary flow problems in a large domain. It should be pointed out that the compressible diffuse interface IBM and its combination with simplified GKS and ALE to be developed in this project are the first attempt in the area. After development of new numerical approach, it will be first validated by simulating some benchmark cases. Then it will be applied to solve some complex moving boundary problems in engineering. From the numerical simulation, we can do analysis and explore the mechanism of flow characteristics. We hope that the numerical approach developed in this project can provide a reliable CFD tool and technical support in some related industries.

对大计算域内绕复杂外形以及动边界可压缩绕流进行数值模拟一直是当前计算流体动力学研究中最难的课题之一。本项目将迎接此挑战，旨在发展一种高效的数值模拟算法来解决这一难题。首先，我们计划发展一种能精确满足物面边界条件的可压缩扩散界面浸入边界法。该方法可以高效地处理复杂几何和动边界问题而无需复杂的网格生成过程。之后，我们把发展的浸入边界法和简化气体动理学格式相结合以实现从不可压到高超声速动边界绕流的计算。随后，我们把任意拉格朗日欧拉方法引进到发展的算法中以实现大计算域内动边界绕流的有效计算。发展满足各种物面边界条件的可压缩扩散界面浸入边界法以及将其与气体动理学格式和任意拉格朗日欧拉方法相结合是国际上该领域的首次尝试。在算法发展之后，我们将首先通过标准算例对其进行验证，然后将其应用于工程领域中复杂动边界问题的求解。一方面可以通过数值模拟揭示其中的物理机理，另一方面可以为相关行业提供有力的技术支撑。

绕复杂外形以及动边界流动问题的研究，如风力机叶片旋转、涡轮发动机内流、飞机投弹过程、飞船返回舱着陆等，一直以来都受到科研工作者的广泛关注，在能源和国防领域有着重要的应用价值。这些问题除了涉及复杂外形和运动边界外，通常还具有马赫数变化范围广和计算区域较大等特点。本项目研究针对这类问题进行了积极探索，发展了一系列准确高效的数值算法。首先，我们发展了一种能精确满足物面边界条件的可压缩扩散界面浸入边界法。该方法可以高效地处理复杂几何和动边界问题而无需复杂的网格生成过程。其次，利用简化气体动理学格式作为流场求解器，我们提出了基于壁面模型的扩散界面浸入边界法，使得当前算法可以求解高雷诺数湍流问题。另外，对于不可压或低马赫数条件，我们进一步提升了简化气体动理学格式的计算效率，使得简化气体动理学格式在全速域都有较好的精度和效率优势。最后，通过引入任意拉格朗日-欧拉技术和混合计算域技术，我们成功模拟了自由落体运动等大计算区域动边界绕流问题。此外，我们还发展了基于简化气体动理学格式的高阶有限体积有限差分方法，不仅提高了流动细节的捕捉精度，也使得在达到相同精度要求时高阶算法的效率优于二阶算法。针对返回舱降落涉及的流固耦合传热问题和跨流域问题，我们也提出了相应的计算方法，实现了流固共轭传热计算和全流域的准确高效数值模拟。这些工作对于推广扩散界面浸入边界法在全速域流、高雷诺数流动、以及大计算区域动边界绕流问题的应用具有重要意义，也为实现更复杂的耦合问题求解奠定了基础。通过该项目研究，我们已在JCP、PRE、POF和AIA等计算流体力学领域知名期刊上公开发表了SCI论文16篇。同时项目成员里，有一人获得了2021年度国家优秀青年科学基金项目（海外）资助。