Lyapunov量子控制及其在信息处理中的应用

基于基本的物理，理论研究几何相位和纠缠态的Lyapunov控制问题，并应用其于量子信息处理。 具体地，以实验中已经实现的量子系统, 如：腔中原子，腔中的光子，量子点等人造量子结构为研究对象，研究下面4个问题。（1）探讨Lyapunov控制下双粒子纠缠态的制备，粒子的维度可以是2维，也可以是高维；（2）研究Lyapunov控制对量子系统几何相位的影响，探求实现快速量子操作的方法和途径，如：提高绝热量子计算的速度；（3）Lyapunov控制引起的非线性对量子系统演化及系统稳态稳定性的影响，如：Lyapunov控制诱发的非线性对量子系统绝热演化的影响，该非线性效应影响下的量子系统可控性及稳定性问题；（4）把研究推广到开放系统。

在自然科学基金（No61078011）的资助下，我们基于基本的物理，理论研究几何相位和纠缠态的Lyapunov控制问题，并应用其于量子信息处理。 具体地，以实验中已经实现的量子系统, 如：腔中原子，腔中的光子，量子点等人造量子结构为研究对象，研究下面4个问题。（1）探讨Lyapunov控制下双粒子纠缠态的制备，粒子的维度可以是2维，也可以是高维；（2）提出了优化的Lyapunov控制方法，并应用其与量子态控制。（3）Lyapunov控制引起的非线性对量子系统演化及系统稳态稳定性的影响，如：Lyapunov控制诱发的非线性对量子系统绝热演化的影响，该非线性效应影响下的量子系统可控性及稳定性问题；探讨对量子系统几何相位的影响，探求实现快速量子操作的方法和途径，如：提高绝热量子计算的速度；（4）把研究推广到开放系统。具体来说， 我们通过Lyapunov函数设计控制场，使系统在控制下，趋于稳态，而该稳态正是我们的目标态。我们还以两能级为例，发展了优化的Lyapunov方案，同时我们还证明了该优化的Lyapunov控制方案是有效的。同时我们还扩展了优化的Lyapunov控制方案。