地球外核磁流体流动问题的谱方法研究和数值计算

地球内部外核磁流体的流动问题十分复杂，也十分富有意义，是地球物理科学家们广泛关注而没有真正解决的重要科学问题之一，对其进行简化模型分析和数值模拟等理论探索性研究，对人们了解其相关规律，利用其资源，抗拒灾害，如地震预测等有着十分重要的意义。本课题以地球外核磁流体为研究对象，在球坐标系中，建立描述其间磁流体流动的动力学方程组，求出球间隙区域上Stokes算子特征函数的具体表达式和特征值，运用谱方法对地球外核磁流体流动问题进行求解。对于低模数问题(如七个模数)可以得到一个类Rorentz方程组，进行解的渐近行为的讨论，研究吸引子存在问题等；而对高模数问题运用数值计算(有望进行长时间计算)，来模拟地球外核磁流体运动规律和磁场变化规律。为了解、研究地球外磁流体运动规律及其对地磁、地震等的影响和数值计算模拟其相关问题等提供参考。