图上有限制条件的染色问题研究

图的染色问题一直是图论中研究的的热门问题之一，在Jacobian矩阵和Hessian矩阵的计算、排序、网络优化中有重要的应用价值。主要研究图论中有限制条件的染色问题,其中包含全染色，列表染色，无圈染色，边染色图中的彩色子图问题以及一般边染色的推广：f-染色和边覆盖染色，同时我们也对上述某些问题的分数形式进行讨论，力求对某些特殊图类解决或部分解决几个染色问题的著名猜想：全染色猜想，列表染色猜想，列表全染色猜想，无圈边染色猜想，边染色图中的彩色匹配问题等，并且确定某些特殊图的全色数，列表色数，无圈色数等。本项目所研究的问题或者是图的染色理论中著名的问题，如全染色猜想, 列表染色猜想，或者是国际著名学术刊物上提出的新问题，如无圈边染色猜想， 边染色图中的彩色子图问题，内容涉及计算机科学、图论、规划论、矩阵论、组合拓扑等领域。问题的解决对图的染色理论和矩阵分解的发展有较大的促进作用。