序参量为矢量的有限体积系统临界现象的研究

利用场论和重整化群的方法，对有限系统临界现象进行了系统的研究。对于d<4,我们发现动量空间有限截断K≤∧会导致有限尺度标度性的破坏。用重整化群方法，我们证明Brezin的有限尺度标度性存在的证明是不完全的。实际系统的有限尺度标度是需要进一步研究的问题。对于d>4,由于以前理论与计算机模拟不符，1998年我们提出了一个新理论。大部分结果稍后得到了几个研究组的证实，但其中一个小组指出仍有严重误差存在。我们最新研究表明，这些误差来源于他们不恰当地将我们渐近理论用于非渐近区域。我们新的一般理论与模拟数据吻合很好。而且对二个长度的预言，也得到了新模拟的完全证实，解决了一个长期存在的难题。