最优停止理论及其非标准方法与应用

在最优停止理论方面,进一步研究了某些应用模型，如报酬序列满足差分方程的问题，连续情形的窃贼问题，模糊集上的秘书问题等，分别运用了Ra-sche迭代，弱无穷小算子得到了最终的结果。在多指标最优停止问题上给出了Snell包的结构并用可选增道路将它化为单指标问题，对速降过程给出最优停点的解。同时，统一了最优停止问题与最优策略问题，证明最优策略与可取策略的一致性，并将Rasche方法运用到偏序集。在非标分析方面，得到了最优停止问题的非标准表示，提升了右连续上鞅、拟鞅，研究了近初等过程的性质。为连续参数的离散化奠定了基础，并在经典的Doob-Meyer分解，卡尔曼滤波等方面显示了非标准方法的优越性。完成专著两部，发表论文26篇，待发表7篇。