非均匀介质中复杂地质体瞬变电磁响应快速正演理论与方法研究

The current research on 3D modeling of Transient Electromagnetic (TEM) are focusing on simple models with large blocks. There have no reports on the 3D modeling of complex geo-electrical models with metallotectonic. This research is developing a hybrid modeling method for complex structures with inhomogeneous background resistivity based on previous researches. The novel method combines the advantages of different numerical methods in modeling TEM problems. The Crank-Nicolson difference scheme is used as a framework in finite difference time domain modeling. Integral equation (IE) method and Finite element time domain (FETD) method are integrated into CN-FDTD to form the hybrid modeling method. In the hybrid modeling method, the earth air boundary surface is simulated and coupled using IE. The fine complex structures are meshed with unstructured grids and simulated using FETD. Other geological units are calculated using CN-FDTD. The purposes is to form a fast and accurate modeling of TEM in 3D. Together with the numerical method and physical simulation, the main responses areas of TEM are studied to further define the refine meshing areas. All these are developing a hybrid modeling method for complex structures with inhomogeneous background resistivity, and prepare for the TEM 3D inversion.

目前国内外瞬变电磁三维正演均针对大块堆积的简单模型，尚无法实现针对含有复杂成矿构造地质体的地电模型进行有效三维模拟。本项目基于前期理论研究，开发一种适合非均匀介质中复杂地质体瞬变电磁响应三维正演方法。该方法吸收不同数值方法在瞬变电磁三维正演中的优势，以克兰克-尼科尔森时域有限差分(CN-FDTD)为计算框架，将积分方程和时域有限元融入其中构建混合正演方法，即：采用积分方程处理地空边界，采用时域有限元非结构化网格对复杂地质体进行精细化剖分和响应计算，采用CN-FDTD计算精细结构以外的地质单元，以实现精确求解和快速计算。结合物理模拟试验，研究瞬变电磁探测的主要影响区域，进一步确定精细网格剖分范围，实现非均匀介质中复杂地质体瞬变电磁响应快速正演，并为三维反演打下基础。

项目背景：众所周知，瞬变电磁三维正演一直存在模型复杂程度与总体网格数量之间的矛盾，此外由于FDTD类方法结构化网格剖分中的缺陷，导致网格剖分受最小网格尺寸、时间步长、边界条件、目标尺寸、模型尺寸等的影响；尽管采用非均匀网格能够在保证模型尺寸的前提下尽可能的降低网格数量，但由于Yee网格结构的限制，非均匀网格不能无限制扩大单一方向尺寸，避免边界网格区域长宽比过大，影响计算精度，甚至导致结果发散。本项目正是在这种背景下开展研究，建立了瞬变电磁三维复杂地质模型的三维正演理论、方法并开发了相关程序，从而解决了任意复杂模型瞬变电磁三维正演这一关键难题。.主要研究内容：针对上述问题本项目主要研究了FDTD、CN-FDTD瞬变电磁三维正演计算方法，希望从两方面解决上述问题。其中，CN-FDTD方法采用解方程与迭代相结合的测量能够有效的放大两个采样时间节点的步长，从而降低整体计算复杂度。针对FDTD类方法网格剖分中的缺陷，提出和实现了FDTD多分辨网格方法，即首先使用较大尺寸的粗网格进行第一次剖分，然后在希望加密的区域进行二次剖分，使计算域中包含粗、细两套网格。尽管细网格包含在粗网格内部，但其具有Yee网格的全部属性，因而可以在网格中设置不同的电性参数模拟不同形状的目标。能够显著提高可剖分模型的复杂度。理论上可以实现任意复杂模型的剖分与计算。此外，为了克服大规模计算所带来的问题，本研究采用CPU+GPU的异构并行计算方案实现硬件加速。.重要结果：本项目研究提出了任意复杂地质模型瞬变电磁三维正演理论、方法并进行了程序实现，开发的tem3dFDTD程序作为基础软件应用平台向学术研究开放源代码，后续研究可以在此基础上进行。.关键数据及其科学意义：本项目研究能够为瞬变电磁探测不同类型目标体的可用性和设计提供最佳参数，可以作为基础软件平台使用。同时，瞬变电磁三维正演是进行三维反演的基础，只有在很好的解决了正演问题之后，才有希望获得好的三维反演效果，本项目的研究为三维反演提供了基础平台。