大型稀疏特征问题和方程的有效算法理论及软件的研究

取得多项具有国际影响的重要研究成果。如投影类方法的具有普遍意义的收敛性理论，揭示了方法固有的可能不收敛缺陷；系统建立了广义Lanczos方法和广义块Lanczos方法等的收敛性理论，解决了算法实现的若干关键问题；首创了一类证明比传统方法优越的新的精化投影类方法，被认为为更好解决大规模非对称特征计算问题开拓出具有广阔发展前景的新路；提出的显式重新启动精化Arnoldi算法和精化块Arnoldi算法及精化的子空间迭代法比同类传统算法快数十倍；提出的隐式重新启动精化Arnoldi算法比国际上广泛使用的隐式重新启动Arnoldi算法速度可快一倍以上；建立了Krylov子空间投影类方法和其截断型版本的收敛性理论，揭示了方法的局限性；被SCI收录论文8篇，CMCI收录4篇。