三维QED中手征相图的研究

Analogous to Quantum Chromodynamics (QCD) , Quantum Electrodynamics in (2+1) dimensions (QED3) has some interesting features , such as dynamical chiral symmetry breaking (DCSB) and confinement . In parallel with a toy model of QCD , QED3 also have proved to be the effective field theories for high temperature superconductors . In this project we want to use Dyson-Schwinger equation to study the DCSB of QED3 at finite temperature and chemical potential.After considering self-consistently the chemical potential dependence of the boson propagator , we want to derive the expression for the fermion self-energy based on the techniques of temperature field theory at lowest level approximation. By solving the D-S equation for the fermion self-energy , the chiral phase diagram of QED3 at finite temperature and density can be obtained .On the other hand,we will derive a model-independent integral formula expressing the chiral susceptibility and spin susceptibility based on the linear response theory at finite temperature and chemical potential . Then ,we continue to study whether the phase diagram of QED3 exhibits a critical point by solving numerically the chiral susceptibility.

三维量子电动力学（QED3）有一些与量子色动力学（QCD）相似的特点，比如动力学手征对称破缺（DCSB）和禁闭。除了作为QCD 的玩具模型研究外，三维QED 还被视为高温超导的等效理论。本项目将基于费米传播子的Dyson-Schwinger 方程来研究有限温有限密下三维QED 的动力学手征对称破缺。基于温度场论的技术并自洽地考虑化学势对玻色传播子的影响，首先获得一个最低阶近似下的费米子自能表达式，然后通过数值迭代求解费米子的自能方程，并给出有限温有限密下三维QED 的手征相图。基于线性响应理论，我们将在有限温有限化学势下推导出一个与模型无关的手征磁化率和自旋磁化率的公式，再通过数值求解手征磁化率来判定三维QED 手征相图中是否会出现相变临界点。

三维QED中手征相结构及自旋磁化率是本项目所研究的核心问题。在基金委资助下，我们的研究工作进展顺利，共发表SCI论文2篇，达到了预期目标。主要进展有：我们首次讨论了三维QED的相图，并系统的提出了一种计算手征磁化率的普适方法。在有限温下，通过研究临界费米子味附近的手征磁化率，揭示了三维QED中手征相变的本质。我们的数值结果表明，在邻界额费米子味附近，三维QED的相图中发生了二级相变。自旋磁化率是凝聚态物理中的重要物理量，基于费米子外场响应理论，在 Dyson-Schwinger 方程框架下计算了低能极限下的自旋磁化率，在 Nambu 相 和 Wigner 相下分别讨论了规范玻色子质量对自旋磁化率的影响。我们发现，在 Wigner 相下规范玻色子质量抑制了自旋磁化率，这个结论可以定性的解释为何在高温超导实验中反铁磁序随掺杂的减少而增加。在本基金资助下，本人参与了一些学术交流与学术会议，与国内的量子场论专家开展了一些初步的交流和合作。