非平稳信号多标度动态信息传递研究及其应用

It has been an active area of the complex systems analysis for characterizing the dynamical information transfer between non-stationary signals. The research on the information transfer has been widely applied to the signal processing, information extraction, and information presentation, due to the fact that it identifies and measures the nonlinear and directional information flow. Although the theories, models and the algorithms with respect to the dynamical information transfer have been extensively studied, there still exist several open issues. In this project, we try to study these issues in the frameworks of the information-theoretic entropies, multiscale analysis, and the non-stationary time series analysis. We first clarify several different types of information flow, quantified by the new-proposed information-theoretic models, for the direct information flow, indirect information flow, external information flow, information contributions of subsystems, and the partial auto-information transfer. We propose the multiscale analysis of the information transfer to reveal much richer structure of the interactions between signals of complex systems. We also try to overcome the difficulties on the parameters selection, the estimation on transfer probabilities, significance test, the curse of dimensionality, and the finite size effects. In this project, we would try to make efforts to the development of the theories, the methods, and the applications to the real-world signals.

非平稳信号动态信息传递特征研究是复杂系统研究领域的前沿热点方向，基于识别并量化信号间的非线性动态有向信息流，已经成为信号处理、信息提取、信息表达研究时最常用的手段。尽管其理论模型与算法已经取得一定进展，但是现有的技术手段在分析非平稳信号动态信息流时仍存在若干关键问题亟待解决。本项目以信息熵理论、多标度分析理论、非平稳时间序列分析理论为基础，旨在解决非平稳信号间信息传递的若干基本问题。研究动态信息传递的多种机制类型，并构建对应的信息熵量化模型，分别研究直接信息传递、间接信息传递、外部信息流、子系统信息贡献，以及偏自信息传递。研究非平稳信号的多标度信息流，揭示复杂系统的多标度结构特征。解决参数优化选择、转移概率函数估计、显著性检验、维数灾难、有限样本效应等具体实施问题。通过理论推导和模型创新推广，力求在理论与方法上有新的突破，建立系统化的模型和优化算法以满足现实世界复杂系统信号需求。

随着理论的深入及应用的拓宽，量化信号间的非线性动态有向信息流，已成为信号处理、信息提取、信息表达研究时最常用的手段。本项目针对现有技术手段在分析非平稳信号动态信息流时仍存在的若干关键问题，研究了动态信息传递的多种机制类型，并构建了对应的信息熵量化模型；研究了非平稳信号的多标度信息流，揭示复杂系统的多标度结构特征；解决了参数优化选择、转移概率函数估计、有限样本效应等具体实施问题。提出了内源信息传递和外源信息传递的建模理论，设计了基于信息理论、非线性时间序列分析理论、分形理论为基础的研究框架，提出了置换转移熵、多标度转移熵、多尺度熵差等系列模型方法，解决了信息传递的多机制类型、多标度特征提取等难题，支撑了金融风险评估分析框架建立。为有效测度信号的内源信息传递，提出了置换转移熵模型，通过量化相邻置换之间的马尔可夫状态转移来刻画底层系统状态的变化，揭示自信息传递。为有效量化时间序列多标度、动态、有向信息传递，提出了多尺度传递熵模型，为减弱有限尺寸效应和避免因果关系虚假检测，采用了一种基于重叠粗粒化的时间延迟多尺度传递熵估计方法。为评价时间序列在多时间尺度上的可预测性，提出了多尺度熵差（MED）模型，并证明了MED的准确性和稳健性。提出非平稳信号动态信息传递方面的新方法模型6个，研究成果被应用于金融风险评估领域，发表多篇高水平期刊论文，其中1篇被引16次，引起了较大关注。通过本项目指导了硕士研究生5名，协助指导博士研究生1名，指导大学生创新创业计划项目1项并获得国家级认定。在相关理论与方法上有了新发现，建立了较为系统化的模型和优化算法，满足现实世界复杂系统信号需求，具有广泛的应用前景。