多重调和映照及其相关问题的研究

本课题着重研究复流形到正曲率流形和紧型Hermitian对称空间的多重调和映照的复分析、常值性及稳定性之间的关系；到酉群和对称空间的多重调和映照的构造及分类；具有有限uniton数的多重调和映照的特征与迷向性；研究3维欧氏空间或常曲率3-空间中曲面论的一些结果在高维的推广；调和映照在非线性偏微分方程和理论物理中的应用；另外，鉴于调和映照与子流形之间的密切关系，我们还要深入研究子流形几何中与之相关的一些问题，主要包括：子流形的Kahler角，具有常数Kahler角的曲面的迷向性，欧氏空间中的多重极小子流形和ppmc浸入等。本项研究属数学研究领域的前沿学科，在理论物理及数学的众多分支领域有着重要的应用。