一种多介质非交错网格间断Galerkin有限元ALE方法及其应用

本项目从包括物理守恒率和几何守恒率的拉格朗日形式流体动力学守恒方程组出发,主要研究和发展新的高精度非交错网格拉氏计算方法和ALE计算方法，采用小模板的间断Galerkin谱有限元方法进行空间离散，从而实现在拉氏网格、欧拉网格和运动网格情况下均具有高精度、高分辨率的ALE数值模拟。将新发展的方法应用于非结构混合网格的凝聚介质界面不稳定性大规模数值模拟，研究凝聚介质界面不稳定性的发展规律。

本项目根据申请书中所列研究内容和研究目标开展工作，项目进展顺利： (1)针对二维平面及轴对称坐标系中拉氏流体动力学守恒律方程组，提出了一种新的高精度（二阶以上）、高分辨率非交错网格拉氏计算方法； (2) 针对二维平面及轴对称坐标系中流体动力学守恒律方程组，构造了新的高精度（二阶以上）、高分辨率非交错网格ALE计算方法； (3)在非结构混合网格上，发展了新的小模板的HWENO重构方法; (4)高精度、高分辨率ALE方法已在多介质大变形复杂流场数值模拟中得到较好的应用。..值得指出的是，结合工作实际需要，本项目还分别发展了三维非结构网格基于MOF界面重构的多介质MMALE方法、三维非结构网格基于浓度法的非交错网格多介质MMALE方法。上述MMALE方法已应用于多介质大变形复杂流场数值模拟应用研究，模拟结果验证了上述方法的精度和有效性。..截止2013年底，已按计划完成各项研究内容，并达到相应的研究目标。项目组已在国际著名期刊《Journal of Computational Physics》上发表两篇研究论文，在相关国际会议上发表四篇论文并作口头报告，撰写专著一部：《流体力学多介质大变形问题数值模拟若干新方法》（待出版，科学出版社）。