一类多维半参数GARCH-M模型的统计推断

Semiparametric statistical approach has been wiledly applied since it can keep cetain parametric structure and allow some functions to be free of given forms. Among the applications in econometrics, one novel result is the semiparametric GARCH-M model which makes it more flexible to study the relationship between risk and return, risk aversion, investors’ emotion and other related issues. In this project, we shall generalize the univariate semiparametric GARCH-M models to the multivariate cases, which are of more flexibility to analyze several financial markets simultaneously. To overcome the “curse of dimensionality” encountered in multivariate nonparametric and semiparametric regressions, we will focus on four types of multivariate GARCH-M models whose mean equations are of usual dimension-reduced forms. The profile likelihood approach will be adopted to estimate the considered models. The asymptotic properties of model estimator shall be studied by generalizing the theoretical results of traditional nonparametric and semiparametric models. Simulation and empirical studies for each model will be conducted. The project will be helpful to provide several relatively more precise model tools to analyze financial markets and hence can give guide for practical investment and market forecast.

半参数统计方法由于既能够保持特定的参数结构， 又允许部分函数不拘泥于特定的形式而被广泛运用。 半参数GARCH-M模型的提出就是该方法在计量经济学里一个很有新意的运用。 该类模型使得研究风险收益关系，风险厌恶，投资者情绪等相关问题更加具有灵活性。 本项目将推广一维半参数GARCH-M模型到多维情形， 从而可以灵活地同时研究多个金融市场。 为了克服多维非参数半参数回归所遇到的“维数祸根”问题，我们将致力于研究4种常见降维形式的多维GARCH-M模型。我们拟通过截面似然方法来建立模型的估计， 通过推广传统非参数半参数回归理论来研究估计量的渐进性质。我们将对每个模型进行数值模拟和实证研究。 该项目将有助于为分析金融市场提供若干相对准确的模型工具，从而为实际投资和市场预测提供指导。

本项目致力于研究一类新型条件方差下的GARCH-M模型及相关模型，包括了参数GARCH-M模型，函数系数GARCH-M模型，带有新型条件方差的MA模型，向量双自回归模型，多维部分线性GARCH-M模型，带有零漂移项的GARCH模型。主要研究：1. 一类参数GARCH-M模型的拟极大指数似然估计和遍历性研究。这是首次在GARCH-M模型框架下来考虑模型参数的LAD估计和模型的平稳性条件，所得结果有一定的推广应用价值；2. 提出了一类函数系数GARCH-M模型，给出了估计方法及渐近性质，数值模拟和实证研究。该模型对投资者风险厌恶态度有着较好的解释效果和预测效果；3. 把DAR（p）模型推广到向量DAR（p）模型和带有新型GARCH残差的MA模型。 向量双自回归模型可以用来同时分析研究多个序列， 而新型MA-GARCH模型可以看成是一类DAR（∞）模型。4. 提出了多维部分线性GARCH-M模型，给出了模拟和实证研究。结果表明该模型有着较好的解释和预测效果。5. 提出了一类带有零漂移项的GARCH模型，给出了模型平稳性研究，以及参数估计方法。本项目所取得的研究成果丰富了时间序列的理论及其应用，特别是关于GARCH-M模型的研究将会对该方向的研究起到一定的推动作用 。本项目发表论文 9篇， 其中被 SCI 收录3 篇（有一篇被国际著名期刊Journal of Econometrics接收发表），中文核心权威期刊4篇.