金融市场多标度行为特征的随机级串建模及其风险管理研究

金融市场多标度条件下所表现出来的明显区别于单一标度的行为特征和动力学机制，对于更深层次地把握金融市场的内在本质，以及认识金融风险的复杂性和产生根源至关重要。本项目以金融市场时间标度为切入点，系统研究金融市场多标度波动的理论建模及其风险管理问题。通过对金融市场多标度统计分布、临界标度、相关性和层次结构等行为特征的准确刻画，发掘隐含于金融市场多标度条件下波动的内在结构和微观机理，获得多标度波动级串间的传递方向和关联特征；从而设计基元分割概率和随机分割数等控制参量来涵盖多标度特征，构建离散多标度波动随机级串模型，通过讨论时间-标度极限分割的收敛性质，实现模型由离散向连续条件的拓展；进而计算多标度波动矩和协方差阵，研究资产多标度风险度量和控制，并将研究成果应用到多标度系统风险度量、时变资产定价、投资组合优化以及跨期动态风险评价与投资决策领域，促进金融市场波动建模理论和风险管理实践的创新与发展。

金融市场多标度源自空间多尺度概念，是以不同时间跨度作为基准单位来分析金融市场波动行为表现、微观结构和动力学特征的一种方法。由于金融市场所具有的不确定性和复杂性，金融市场波动建模及其风险管理仍然是金融经济学领域中最具挑战性的问题之一。传统的波动建模理论多集中于单一标度，或者假设不同标度的波动服从同一分布，忽略了波动分布的标度依赖性。近年来金融市场多标度研究结果提示我们，建立金融市场波动模型需要考虑到波动的多标度特征。本项目以时间标度为切入点，通过对不同时间标度条件下金融市场行为特征的准确刻画，发掘资产多标度波动间内在规律和微观机理，设计多时间标度波动间级串分割函数，建立多标度波动级串模型，指导金融市场投资决策和风险管理。具体涵盖以下三方面：一是，刻画了金融市场多标度行为特征的控制因素、结构特征和微观机理。包括：金融时间序列多标度统计分布和临界特征，多标度条件下相关性与分布间关联特征，多标度自相似性和层次结构。拓展了金融市场基于单一时间标度的传统研究视角，尤其是多标度波动级串间演化的因果关系和传递方向的内在规律。二是，构建了金融市场多标度波动离散随机级串模型。基于不同时间标度波动间分割函数，建立离散时间标度波动的随机级串模型，并考虑了将离散级串模型拓展至连续型的条件。三是，进行了金融市场投资决策与风险管理应用拓展。包括：在多标度行为特征的基础上，归纳和设计时变风险厌恶函数，构建跨期动态资产配置模型，指导跨期动态投资决策；运用多标度波动随机级串模型建立了多标度投资组合来分散非系统风险；提出了基于泰勒和二项式展开的多时间标度间的夏普比率误差校正函数，消除基于基本准标度计算的夏普比率系统性误差，为跨期投资组合绩效的准确度量提供支持。. 本项目在刻画金融市场多标度行为特征的内在结构和微观机理，探悉资产多标度波动间传递方向和关联特征，建立波动随机级串模型，指导金融市场投资决策与风险管理等方面取得了一定突破，最终形成关于时间标度金融资产理论建模和风险管理的阶段性研究成果，为后续研究打下了基础。金融市场多标度行为特征及其风险管理应用领域的相关研究成果既是对多标度分析方法的有益尝试，又有助于丰富时间维风险管理理论研究，对正确指导跨期动态风险评价与投资决策、绩效度量以及有效降低投资风险具有一定的实践价值。