Lp与总体Lp范数优化及在离群纯方位目标定位中的应用

Bearing-only target localization (BOTL) is a key problem in the area of passive positioning. Considering the existing maximum likelihood and other BOTL methods do not have the robustness to the outliers, we adopt an M-estimator to minimize a class of Lp norm cost function and then propose two BOTL methods based on Lp norm and total Lp norm optimization using bearing measurements and error-in-variable models respectively. We then present four localization algorithms, which are developed by L1 norm, Lp norm, total L1 norm and total Lp norm optimization respectively, since the algorithms should be designed separately under two kinds of p values, p=1 and 1<p<2. Theoretical performance analysis is conducted to evaluate the performance of proposed algorithms. Finally, the effectiveness of the proposed algorithms is verified by means of computer simulation and real data validation. The proposed Lp norm and total Lp norm optimization methods for BOTL in this project will develop a new way for the theoretical research of BOTL with outliers, and provide theoretical foundation and technical support for the related applications.

带离群数据的纯方位目标定位是被动目标定位领域中的一个重要问题。考虑到现有极大似然等纯方位目标定位方法不具备适应离群数据的鲁棒性，通过采用M估计的思想，以Lp范数为鲁棒代价函数，在方位角测量和变量含误差两类模型下分别提出基于Lp范数、总体Lp范数优化的纯方位目标定位方法。其中在p=1和1<p<2两种取值下定位算法需分别设计，提出了基于L1范数、Lp范数、总体L1范数和总体Lp范数优化的四种纯方位目标定位算法，并对所提出的算法进行理论性能分析。最后采用计算机仿真和实测数据验证的手段共同验证所提算法的有效性。该项目所提出的基于Lp范数、总体Lp范数优化纯方位目标定位方法， 将为带离群数据的纯方位目标定位研究提供新途径，并为相关应用提供理论基础和方法支撑。

带离群数据的纯方位目标定位是被动目标定位领域中的一个重要问题。为解决离群数据下现有极大似然等方法定位性能严重恶化的问题，项目主要研究以下四方面内容：（1）提出基于总体L1-范数优化的纯方位鲁棒定位算法，在总体最小绝对残差意义下分别对系统矩阵和数据向量误差进行补偿，减小了因冲击噪声和系统矩阵与数据向量相关的两类偏差，提升了定位精度；（2）提出了基于总体Lp-范数（1<p<2）优化下的纯方位定位算法，在总体最小分散系数准则下分别对系统矩阵和数据向量误差进行补偿，减小了两类偏差；（3）在测量噪声满足ɑ稳定分布条件下提出基于重要性采样的极大似然估计算法，为克服ɑ稳定分布在1<p<2条件下不存在显示表达式，采用积分近似的方法，利用Pincus定理获取关于目标位置的似然函数，然后采用重要性采样算法进行求解；（4）在噪声分布未知条件下，提出一种基于子空间的纯方位极大似然估计算法，利用方位角测量和目标的几何位置信息，构造多维标度矩阵并结合多维标度矩阵的维数和特征结构信息，采取距离加权的子空间方法，提升在缺少测量噪声先验知识条件下的纯方位定位精度。该项目所提出鲁棒纯方位目标定位方法，能够应用于电子侦察、室内定位、声目标探测等领域，具有良好的应用前景。