高维时空和非微扰量子引力

非微扰量子引力是试图将广义相对论与量子力学有机结合起来的一种极具根本性的尝试。而高维引力理论提供了将四种基本相互作用统一为高维时空的几何效应的可能。本项目的研究涉及以下三方面内容：1. 考察Kaluza-Klein和高维Brans-Dicke等理论的各种表述形式、理论结构及宇宙学应用，特别研究高维时空在四维中诱导的几何效应能否解决暗能量等问题，我们发展的Killing约化方法是研究时空约化的重要手段；2. 考察（非微扰）圈量子引力的动力学问题、半经典分析及圈量子宇宙学，特别研究圈量子引力当前的核心问题-能否通过半经典分析来判别不同的量子动力学描述，我们对Master约束算符和标量场动力学的已有研究为此打下了良好基础；3. 探讨将非微扰量子引力的方法推广到高维引力理论的可能性，特别研究能否得到高维引力理论的联络动力学形式，我们对高维引力的理论表述形式和圈量子引力的研究将为此提供重要启示。