低维集上的极大算子与奇异积分算子

低维集上的极大算子与奇异积分、振荡积分算子引起了人们的极大兴趣，因为研究它们不仅本身有着重要的理论意义，而且它们在偏微分方程、FOURIER积分算子理论、多复变理论等许多领域有着广泛的应用。本研究中，我们采用CALDERON-ZYGMUND分解技巧和插值方法，对非多项式情形的一类相应位函数证明了相应的振荡积分算子T是L（p）上的有界算子；对径向满足一定凸性条件的超曲面上的奇异积分算子T证明了它是L（p）有界的；对非有限型的一类流形上的奇异积分T证明了它在L（p）上有界；证明了对满足一定凸性条件的曲线，沿该曲线的HILERT变换也是L（p）有界的；对一类超曲面上的极大算子给出了弱型估计。