量子有记忆信道下的量子纠错技术研究

Usually, the noise in quantum memory channels is not absolutely independent and random but rather correlated. The traditional quantum error correction technology is mainly used to correct independent errors in quantum memoryless channels. How to correct correlated errors in quantum memory channels has received much less attention. In this project we will do research on the quantum error correction problems over quantum memory channels. 1. Research the construction formalisms and methods of quantum error correction codes for correcting correlated errors over quantum memory channels. Specifically, research the construction formalisms of quantum burst error correction codes, the concatenation construction methods based on quantum tensor product codes，and the topological quantum error correction over quantum memory channels. 2. Research the machine learning assisted decoding of quantum codes over quantum memory channels. Combine the current machine learning theory and methods with the decoding of stabilizer codes, and do research about which machine learning methods can be used in the decoding of quantum codes. Motivate the application of machine learning, neural network theory and methods in quantum computation and quantum information field. 3. Do numerical experiments and simulations by means of entanglement fidelity for the above quantum error correction schemes over quantum memory channels. Specifically, analyze and compare the entanglement fidelity of different quantum error correction schemes over different quantum memory channels.

量子有记忆信道下的噪声干扰通常不是完全独立与随机的，而是呈现错误相关的现象。然而传统的量子纠错技术主要适用于纠正量子无记忆信道下的独立类型错误，缺乏如何纠正量子有记忆信道下相关类型错误的研究。本项目对量子有记忆信道下的量子纠错问题进行如下研究：1. 研究适合纠正相关错误的量子纠错码构造理论与方法，包括量子纠突发错误码的构造体系，基于量子张量积码的量子级联构造方法，以及量子有记忆信道下的拓扑量子纠错问题； 2. 研究量子有记忆信道下机器学习辅助的量子码解码问题，将当前的机器学习理论与方法和稳定子码的解码相结合，研究哪些机器学习方法可以应用到量子码的解码中，推动机器学习理论与方法在量子计算与量子信息领域的应用；3. 对上述所研究的量子纠错方案在量子有记忆信道下的纠错效果进行数值模拟与仿真，重点分析与比较在采用不同的量子纠错方案以及在不同的量子有记忆信道下，量子纠缠保真度的保真情况。

量子有记忆信道下的噪声干扰通常不是完全独立与随机的，而是呈现错误相关的现象。然而传统的量子纠错技术主要适用于纠正量子无记忆信道下的独立类型错误，缺乏如何纠正量子有记忆信道下相关类型错误的研究。本项目对量子有记忆信道下的量子纠错问题进行了如下研究：1. 研究了适合纠正相关错误的量子纠错码构造理论与方法，包括量子纠突发错误码的构造体系，基于量子张量积码的量子级联构造方法，首次构造了简并量子纠突发错误码，利用计算机搜索算法，构造了参数好于已知最好量子码的新的纠突发错误；2. 提出了一种新的纠正量子相关错误的级联构造方法，仿真结果表明该级联方案可提高量子LDPC码再量子有记忆信道下的译码表现；3. 研究了非对称量子信道下，非对称量子纠错码的参数构造以及数值模拟仿真，提出了非对称量子级联与张量积码的系统构造理论与方法，构造了参数优于已知最好结果的非对称级联量子码；4. 研究了非对称量子级联码的简并特性，提出了可纠正简并错误的非对称量子级联码快速译码算法，可将其内码的译码时间复杂度从指数级降低到多项式级；5. 分析了非对称量子级联码的渐进界，数值模拟结果表明，当信道的非对称性达到10以上的时候，非对称量子级联码的渐进界远好于量子代数几何码的渐进界。 本项目共发表SCI检索论文3篇，申请发明专利一项，受邀做第21界亚洲量子信息科学30分钟大会报告一次,另外有投稿在审论文两篇。