固态（量子点）量子计算的纠错研究

The effect of environment is inevitable during the processing of quantum computer, which will result in the calculation result being error or imprecise. Because the manner of error for quantum computer is more complex than that of classical computer, quantum error correction code can not be the simple generalization of the classical correction error code. Thus it becomes a burning question for quanutm secure communication and building a quantum computer. In this research project, we will investigate the following questions: (1)We will optimize the encoding and decoding circuit designed in our previous work in order to reduce the algorithm complexity of quantum encoding and decoding，and then design the encoding and decoding circuit of general quantum stabilizer code based on it.(2) We will give the Master Equation of a central spin coupled to a spin bath in quantum dot system, and then calculate the non-Markovian solution of it. We will investigate the entanglement characteristic of the system and the effect on quantum computation, and the design the scheme of quantum error correction.(3)We will realize the quantum error correction code in quantum dot-cavity QED system based on the current experimental technology.(4)We will realize the quantum error correction code based on parity measurement (nondestructive measurement),which is useful for feedback system in order to improve the fidelity of quantum state and the availability of resource.

量子计算机在运行过程中不可避免的会受到环境的影响，使计算不精确甚至出错。由于量子计算机的出错形式比经典计算机出错形式更为复杂，因而量子纠错码不是经典纠错码的简单对应，研究其纠错是进行量子安全通信和构建量子计算机亟待解决的重要问题之一。本项目主要对以下几个方面进行研究：（1）优化我们已设计的稳定子码[[8,3,5]]码的编码与译码线路图，降低量子编码与译码算法的复杂度，并将该方法推广，设计任意量子稳定子码的编码与译码线路图；（2）基于中心自旋模型建立量子点系统中电子自旋态与环境（自旋）的相互作用主方程，通过非马尔科夫近似下的解，研究其纠缠特性及对量子计算的影响，利用量子纠错码设计纠错方案；（3）在现有实验技术的基础上，结合量子点系统与腔QED技术实现量子纠错码；（4）在量子纠错码的实现过程中利用宇称测量（非破坏性测量）构成循环反馈系统，提高量子信息处理中量子态的保真度，提高资源的利用率。

量子计算机能解决经典计算机所面临的一些瓶颈问题，而且在解决某些困难问题时具有经典计算机无法比拟的优势，因而量子计算备受国际社会的广泛关注。随着半导体量子点制造工艺和调控技术的发展，量子点系统已日趋成为最具有潜力的实现量子计算的系统。然而，到目前为止，受外界环境和量子点系统内部弛豫引起的消相干依然是实现基于量子点系统的固态量子计算的主要障碍之一。基于此，本课题主要就基于量子点系统的量子计算方案设计、量子点系统消相干影响及量子纠错等方面展开了研究，并取得了一定的研究成果。主要体现在以下六个方面：（一）在不同的量子系统中，利用量子远程控制、量子态融合和扩展技术等实现了量子纠缠态的制备。其中，多粒子W态和W类态是量子保密通信和量子计算的重要资源，为进一步实现普适量子计算打下了基础；（二）深入研究了量子纠错的度量，设计了纯态和混态的量子纠缠的直接测量方案，为进一步深入研究量子纠缠的本质问题做好了准备工作；（三）设计了基于量子蒸馏和量子浓缩的量子纠错方案，确保有效实现量子通信和量子计算；（四）在固态（超导和量子点）系统的无消相干子空间中，构造了普适和乐量子逻辑门，实现了非绝热的和乐量子计算，该方案的量子操作均为纯几何操作，能有效抑制各种噪声，避免各种量子出错，有效实现容错量子计算；（五）在量子点系统中，设计了基于三量子比特纠正一类错误的量子纠错方案，该方案是基于冗余信息纠错的典型方案，能推广到基于稳定子码的量子纠错码的实现；（六）重点讨论了腔-量子点系统中，腔-量子点耦合、量子点电子偶极相互作用、腔衰减等消相干因素对量子纠缠态和量子门操作的影响，并基于此优化了相关的量子计算方案。这些研究对进一步构建量子计算机具有一定的理论指导意义。