可压缩壁湍流多尺度依赖的大涡模拟理论及应用研究

In this fund application, by the means of analyzing average value of velocity and temperature, the pulsating physical quantities and their structures with the numerical and theoretical methods, we can get the proper multi-scale dependent physical constraints of subgrid-scale (SGS)stress and heat flux for large eddy simulation (LES)of compressible wall turbulence which include the high Mach number case, and at the same we can also get the new or refined SGS stress and heat flux models for LES of this type of turbulence. Using the existing direct numerical simulation (DNS) data of compressible wall turbulence in our reseach team, we do a priori test and then correct the SGS models and the multi-scale dependent constraints. Then, with the dynamic multi-scale LES, we do the posteriori test for the compressible wall turbulence of different Mach number, evaluate the numerical results, and determine the concrete forms of the multi-scale dependent constraints and the SGS models. Finally, we will apply the multi-scale dependent LES to simulate the flow fields of high Mach number, such as the external flow of hypersonic aircraft.

通过对典型可压缩壁湍流中速度、温度的平均量、脉动量及其结构特征的数值计算及理论分析，得到适用于可压缩湍流（含高Mach数可压缩湍流）大涡模拟的亚格子应力及亚格子热流多尺度依赖的物理约束条件，与此同时构建（或改进）亚格子应力及亚格子热流模型。利用可压缩壁湍流的直接数值模拟数据进行先验评估，并由此修正亚格子模型及其多尺度依赖的物理约束条件。利用多尺度依赖的大涡模拟对不同Mach数的可压缩壁湍流做数值模拟并进行后验评估，从而确定多尺度依赖条件形式及改进的亚格子模型的具体形式。最终将该多尺度依赖的大涡模拟用于高超声速飞行器等高Mach数流场的数值研究。

随着计算机技术快速发展，大涡模拟（LES）逐渐成为高雷诺数湍流数值模拟的主流方法。航空航天工程中典型的可压缩壁湍流问题的正确模拟对于先进飞行器的研制尤为关键，可压缩壁湍流多尺度依赖的大涡模拟方法是突破现有大涡模拟理论限制，提高可压缩壁湍流模拟结果可靠性的一个重要尝试，具有重要的理论与工程意义。在该领域的研究中本课题组基于湍流基本理论先后提出了能反映尺度依赖的尺度自适应的亚格子模型、基于能流/热流相似准则的大涡模拟方法以及新型动态LES，并与本课题组自有OpenCFD可压缩湍流基本计算软件结合，应用到可压缩壁湍流领域。.尺度自适应的亚格子模型基于在给定的任意尺度上的粘性耗散与亚格子耗散是一个线性关系的假设，引入能量的全尺度谱等理论通过理论分析以及直接数值模拟流场数据的先验分析确定了在任意滤波尺度上亚格子模型的表达式，突破了传统大涡模拟需要在惯性区进行的理论限制，实现了模型的尺度依赖。基于能流/热流相似准则的大涡模拟方法，主要以湍流的级串理论为基础，通过在任意滤波尺度上保证通过亚格子模型所产生的能流与亚格子热流与真实的能流与热流在时间与空间尺度上保持相似，从而保证了亚格子模型的多尺度依赖。新型动态LES方法以检波尺度亚格子耗散的平方差最小为基本思路，突破传统的动态方法以Germano等式为基础并要求在惯性区尺度不变性的限制，进而满足尺度自适应。上述尺度依赖的亚格子模型、方法已在均匀各向同性湍流、槽道流等经典湍流算例中得到验证，并经过平板流、压缩折角等典型可压缩壁湍流得到应用。.本项目发表期刊论文19篇，其中SCI收录16篇，该成果已应用到转捩/湍流控制的理论研究及飞机部件级导弹等气动力计算的工程问题当中。