Kerr型非线性光纤信道的最佳输入分布及其应用

本研究针对Kerr型非线性光纤信道，尝试从理论上研究最佳输入分布的特性，验证申请者的科学假设：最佳输入分布具有离散性。本人将研究对象划分为零色散型与非零色散模型两种。针对非零色散模型，采用分段近似的方法，将研究对象等效为多个串联子信道，得到信道条件概率简化的近似解，并通过数值仿真或实验进行验证。零色散模型的条件概率存在解析解。在得到以上模型信道条件概率的基础上，利用泛函分析的理论，通过分析函数集的紧凸性、互信息量的弱连续性、极值问题的充要条件(一阶弱导数形式)的解析性等特性，从而在理论上得到最佳输入分布存在性及特性。采用数值方法求解出最佳输入分布，并用合适的量化方法将其量化为调制格式，分析其性能。该项目丰富了最佳输入分布离散性的理论，有助于近一步揭示最佳输入分布离散性的数学规律，也可深刻揭示出非线性光纤信道的本质特性，能更准确的估计现有光网络的信道容量，提高传输距离和光传输系统的频谱效率。

本研究首先针对零色散kerr型光纤信道，提出了新型非匹配译码度量。该非匹配度量仅使用了四则运算、对数及指数函数，与使用傅里叶变换及特殊函数的匹配度量相比，其运算复杂度大大降低。通过数值仿真发现，该非匹配度量在高非线性的情形下，其广义互信息量的损失可以忽略不计。通过对误码率的蒙特卡罗仿真发现，该非匹配度量性能优于使用非线性补偿的基于高斯信道的非匹配度量。该部分研究已发表于IEEE Communications Letters上。对于非零色散的Kerr型光纤信道，本研究重点分析了该信道的生成函数特性，试图采用生成函数找到该信道与零色散Kerr型的相似之处。.本研究同时提出了一种采用映射模板法寻找最优映射的算法。该工作以4维空间中的32阶星座图为研究对象，采用最小自由欧氏距离及该距离出现的频度作为评价标准，给出了最优映射存在的必要条件。进而通过松驰最优映射存在的必要条件，将具有相同性质的映射集合看作一个整体，即映射模板，大大减小了问题的复杂度，减小了问题的搜索空间。然后根据代价函数，最终得到该星座图的最优映射。结果表明，该星座图的最佳映射的最小欧氏距为16，其频度为16。该方式可以得到该星座图的所有最优映射，除8-PSK外，并未有任何研究得到较高阶星座图的所有最优映射。该部分工作已发表于China Communications上。.本研究也分析了BICM(-ID)的对称性，提出一种改进的二进制交换算法(IBSA)。该算法的搜索空间为标识映射对称群陪集的代表系，其搜索的标识映射具有唯一性。在搜索次数极为有限的情况下，与传统的二进制算法相比，IBSA的搜索效率仍可进一步提高。2维16阶星座图的仿真结果表明，在40,000次的运行过程中，IBSA能提高4%的搜索效率；32阶相移键控星座图的仿真结果表明，该算法至少可提高3.5%的搜索效率，单个映射的计算时间缩短了约4000倍。.本研究也提出了一种新型的NB-LDPC译码算法，论文正在退修中。