逆零和问题及其应用

本项目拟研究组合数论中的一个热点问题，零和问题的逆问题。重点研究极小零和序列的index问题和零和序列唯一分解理论相关的逆问题，特别地将研究结果应用到直接零和问题的研究。研究方法将涉及多项式方法，群环方法，傅里叶分析等。

本项目研究组合数论中零和理论的逆问题。我们得到以下主要结果： 1，确定了一些极小零和序列的index，支持了人们关于四和问题的猜测；2，刻画了秩为2的初等p群中具有唯一分解的最长的零和序列的结构，并完全确定了秩为2的交换群中最长的唯一分解序列的长度。