负泊松比柔性变体系统动力学分析与优化设计

Structures with negative Poisson’s ratio can be used popular in aerospace, defense, medical care and other fields because of the unique stretching expansion properties which make them have better mechanical characteristics. Dynamical models of flexible morphing systems with different negative Poisson’s ratio structures are discussed use the computer geometry methods, the flexible multibody system dynamics with large deformation and the nonlinear methods. Efficient and stable geometric numerical integration methods are developed for the dynamic numerical simulation of flexible morphing systems with negative Poisson’s ratio by the calculation methods of geometric mechanics. High precision intelligent multi-objective optimization methods for the design optimization of flexible morphing systems with negative Poisson’s ratio are studied using the new intelligent optimization methods to get the optimal parameters such as the shape and dimensions of the negative Poisson’s ratio structures which can make the larger deformation, lighter weight and higher bearing capacity. Dynamic simulation and experiments of flexible morphing systems with negative Poisson’s ratio are designed and implemented combining visualization simulation technology and computational geometry distortion technology to simulate the deformation process and verify the validity of the optimization design method. These studies are important for the design and applications of negative Poisson’s ratio structures in morphing aircraft, protective equipment, heart stents and other fields, and for the improvement of flexible multibody system dynamics, computational geometry.

负泊松比结构由于独特的拉伸膨胀性质具有更强的力学特性，在航空、国防、医疗等领域有广泛的应用前景。本项目针对不同负泊松比结构的柔性变体系统，结合计算几何方法、柔性大变形多体系统动力学方法和非线性方法研究形变过程动力学模型；结合计算几何力学方法研究高效、稳定的几何数值积分方法，进行负泊松比柔性变体系统动力学数值仿真；针对负泊松比柔性可变系统动力学优化设计模型，结合新型智能优化方法研究高精度多目标智能优化设计方法，得到变形量大、质量轻、承载力强的负泊松比结构形状和尺寸等优化参数；针对形变过程动力学分析及优化设计，结合可视化仿真技术及计算几何变形技术进行负泊松比柔性可变系统动力学仿真及实验，模拟形变过程并验证优化设计方法的有效性。本项目研究对变体飞行器、防护设备、心脏支架等航空、国防、医疗领域中负泊松比结构的设计和使用有重要的应用价值，对柔性多体系统动力学、计算几何力学等的发展也有重要的促进作用。

本项目针对不同负泊松比结构的柔性变体系统，建立了形变过程动力学大变形非线性模型，研究了构件大变形的几何精确建模方法，建立了Lagranget体系和Hamilton体系下的非线性动力学模型，以及相应的方向矢量模型和Lie群模型。基于形变过程动力学方程，设计了变分数值积分方法、Lie群数值积分方法、微分求积方法、L-稳定方法等高阶稳定数值求解方法，分析了收敛性、稳定性及计算效率，并对相应的不变量进行分析。设计了Lie群多步块格式，满足A-稳定和L-稳定。给出了含约束的Lie群离散变分方法，具有保能量的特性并保持Lie群结构。针对大变形高阶非线性动力学偏微分方程，设计了基于微分求积的离散变分方法，长时间仿真下可以精确保持约束。基于负泊松比柔性可变系统动力学优化设计模型，设计了高精度多目标智能优化方法。研究了负泊松比单元的结构特点和动力学特性，对多个单元组成的复杂结构进行了多目标优化设计。将智能优化方法和动力学微分-代数方程求解方法建立联系，设计了非线性优化问题的新型智能优化方法。采用变量缩并方法降低维度，提高了计算效率。将神经网络算法应用于负泊松比结构动力学优化设计，引入辨别遮挡机制设计了物理信息神经网络（PINNs）方法。基于形变过程动力学分析及优化设计，实现了负泊松比变体系统展开、收拢过程的可视化仿真，并研究了柔性多体系统动力学可视化仿真技术。通过船体基座、变体机翼、血管支架、桁架天线等负泊松比结构仿真实验对比，验证了柔性变体系统动力学方程求解方法和优化设计方法的有效性。相关研究对柔性多体系统动力学、计算几何力学的发展有重要的科学意义，对航空、国防、医疗领域中的动力学分析、优化设计、灵敏度分析和最优化控制等也有重要的应用价值。