变胞机构的可重构特性及约束驱动的几何化位移子群理论研究

This project proposes a new geometric way to generate metamorphic configurations and investigates metamorphic principles based on geometrized displacement group. A metamorphic mechanism is regarded as a set of reconfigurable modules and each module is identified by binary composition of kinematic groups in invariant topology properties. Reconfiguration techniques are revealed as the variations of module correlated with kinematic joints, links and geometric constraints induced by mobility changement. Self-reconfiguration or combination of a module is taken as reconfiguration generator in producing metamorphosis. The study further reveals geometrized displacement group extensions and reconfiguration properties and sets up configuration-constraint-matrix in topology changement and motion variation analysis. This configuration-constraint-matrix is lent to achieve a geometric configuration modeling framework and further vehicled for reconfiguration operations. Metamorphic process is thus mapped into geometrized group kinematic extensions concept and compositions in terms of matrix operations. This constraint-based reconfiguration approach has the systematic capability of capturing the geometric nature of metamorphic kinematic chains with respect to geometric constraint category. These constraints incurred reconfigurations that substantially enrich the physical metamorphic ways to generate metamorphic linkages and this can be confirmed by a packaging robot platform further devised.

本项目提出基于位移子群的构态重构理论模型及其约束驱动的空间变胞运动链连续衍生设计方法。结合构态（含拓扑与功能）变化特性分析，定义机构的可重构特性与变拓扑单元，并基于子群元素与元素组合构建空间运动链构态特性的约束模型：构态约束特征矩阵与运动约束集，分析约束驱动生成运动链群的构型思想。通过分析子群元素组合对应的构态变化，讨论约束作用性质与子群组合规律，确定约束方程引导构态约束特征矩阵的交、并运算规则，得出子群约束模型理论，驱动变拓扑方案的设计规则与方案求解过程。深入研究构态约束矩阵对空间变胞链中的拓扑与功能（含自由度）特征的作用机制及约束（交并计算）规则、子群运动特征集的分解与组合规律，使得变胞运动链的设计转化为子群构态约束特征矩阵的分解、转换与匹配问题，由此构建几何化位移子群/子流形理论，并建立此数学模型理论向设计方案逆映射的方案求解方法，为变胞运动链群的构型方案自动生成与应用提供理论支持。

本项目提出基于位移子群的构态重构理论模型，探讨几何约束驱动的空间变胞运动链构态连续衍生设计策略。通过机构构态、拓扑与功能变化特性分析，定义变胞机构中可重构特性及其内涵，并将此特性表达与分析封装进变胞结构单元，即变胞单元，依据此构建空间运动链构态特性的约束模型，分别构建构态约束矩阵与构态约束特征图，分析约束驱动生成运动链群的构型思想。具体是通过分析子群元素组合对应的构态变化，讨论约束作用性质与子群组合规律，确定几何约束引导单元的交、并运算规则，得出子群约束模型理论，驱动构态方案变化时对应的约束规则与方案衍生过程。通过研究构态约束图对空间变胞链中的拓扑与功能特征尤其含自由度特征的作用机制及约束操作规则、子群运动子集的组合规律，使得变胞运动链的设计转化为子群构态约束特征中元素的改变问题，构建变胞机构的多构态结构模型向约束驱动几何模型映射的建模方法，为变胞运动链群的构型方案自动生成与设计提供理论支持。..强调将整个运动链的结构变化和功能转换统一抽象为构态可重构模型。建立一个集拓扑特征、功能特征和几何约束特征相结合的构态约束特征图及其相应的构态约束矩阵，以此表达机构多构态的变化过程模型；侧重封装可重构特性，提出空间变胞单元。将复杂的构态变化特征建模和数学量化研究相结合，并建立几何化位移子群理论模型，为构态重组重构研究提供了知识表达途径，奠定变胞系统中约束特性与机构、功能特征间相互作用的研究基础；能够利用子群元素的结构特征并结合约束特征作用机制分析，引导出运动链衍生规则。通过构建构态约束特征图中元素对空间变胞链中的结构、功能特征的映射关系，并依据几何化位移子群元素的约束操作与交并计算等规则，使得变胞运动链生成转化为子群构态约束特征图中矢量元素的合成与分解、转换与匹配等问题。