半空间三维非平面断层动力学破裂过程数值模拟方法研究

Dynamic rupture process is very complex,which is related to complex nonplanar fault geometry and medium as well.For half space medium,the effect of free surface is of great importance to lead to the complexity of the dynamic rupture process.Boundary integral equation method,as one of numerical simulation methods,has a great advantage in dealing with nonplanar fault geometry, however,it has limitation in half space medium. Some researchers deduced complex Green's function in half space based on this method to simulate the dynamic rupture process of plannar fault in half space. Nevertheless the study on the simulation of nonplanar fault in half space should be furthered. Under this background, this project aims to develop a method based on Tada model to model the dynamic rupture process of nonplanar fault in half space. In this model, free surface is taken as an open fault in full space, and numerical model is established by considering the interaction of open fault and earthquake fault. In order to validate the new method, comparison with some typical examples done by other numerical methods is carried out. And on the premise of the accuracy of the new method, it is applied to a real earthquake, Yushu earthquake, to model its dynamic rupture process and discuss whether it is a supershear event or not. This research is of great help for expanding the nonplanar fault dynamic rupture process simulation in half space and revealing the physical mechanism of the seismic source.

断层动力学破裂过程的复杂性，除了与非平面断层几何形态有关外，半空间介质模型中自由表面效应也对其有重要影响。边界积分方程方法，处理非平面断层几何问题很灵活且计算量相对较小，但在半空间介质模型应用上存在局限性。有研究者利用该方法推导复杂的半空间格林函数，模拟了半空间平面断层的动力学破裂传播，而对于半空间非平面断层及具起伏地表的断层动力学研究仍有待进一步深入。鉴于此，本课题拟根据Tada模型，将任意形态的自由表面视为全空间介质中的张裂断层，在边界积分方程的框架下，建立张裂断层与地震断层相互作用的数学模型；应用全空间格林函数，进行半空间非平面断层动力学破裂模拟研究；通过数值测试及与典型算例的对比，检验方法的有效性；并将该方法应用于玉树地震的研究，从动力学角度探讨此次地震是否为超剪切破裂地震事件。本课题的研究，有望拓展边界积分方程方法在断层动力学破裂研究中的应用，为深入揭示震源机理提供帮助。

断层动力学破裂过程的复杂性，除了与非平面断层几何形态有关外，半空间介质模型中自由表面效应也有重要影响。边界积分方程方法，处理非平面断层几何问题很灵活且计算量相对较小，但在半空间介质模型应用上存在局限性。本课题的研究，希望拓展边界积分方程方法在断层动力学破裂研究中的应用，为深入揭示震源机理提供帮助。..本项目基于边界积分方程方法，采用三角形网格离散三维断层模型，对断层面上滑动速率进行箱型离散化，较好地解决了模型和方程离散化过程中兼顾模型离散精度和界面物理参数离散精度问题。从位移表示定理出发，利用牵引力边界积分方程方法，结合应力-应变本构关系等建立了全空间三维断层动力学破裂积分方程。为了去除格林函数超奇异性，采用了分部积分的方法，对方程进行了重整化处理。通过对断层面上滑动速率进行箱型离散化处理，最终建立了用于三维断层破裂过程模拟的边界元方程。而复杂断层模型的离散化，则采用了前人在利用边界积分方法处理此类问题时较少采用的三角形网格。基于FORTRAN语言编写了断层动力学破裂模拟程序，通过与经典算例的对比，检验了程序的正确性。研究了断层不同几何形态对动力学破裂传播过程的影响，通过多参数组合分析，探讨了影响全空间断层破裂传播的控制因素，构建了全空间断层动力学破裂相图。..建立了半空间断层破裂过程的边界积分方程，并基于全空间格林函数和积分核的计算，完成了半空间格林函数和积分核的计算程序，并利用半空间的退化形式（全空间）进行了验证。讨论了不同断层倾角、不同埋深、非均匀初始应力场等对断层破裂传播过程的影响，构建了半空间断层动力学破裂相图，探讨了超剪切破裂形成的条件。对于断层与地表相交的情况，自由表面的存在对破裂传播过程有重要影响，地表起到增强破裂的作用。与地表相交的走滑断层很容易产生超剪切破裂，而倾滑断层即使在高初始应力情况下也不会产生超剪切破裂现象。由于自由表面的存在，随着断层倾角的增大，滑动速率和滑动量逐渐减小。分析主要是因为断层和自由表面之间的耦合随着断层倾角的增大而减弱的缘故。对2010年青海玉树7.1级地震进行了破裂过程运动学反演，并利用建立的半空间动力学破裂过程模拟方法，重构了此次地震的地震破裂过程。结果显示，在此次地震的破裂传播过程中存在亚剪切波到超剪切波的跳跃。而自由表面的存在和高应力凹凸体的存在，可能是产生超剪切破裂的重要原因。