基于卷积神经网络的多次波自适应相减方法

Deep research of separating primaries and multiples is a cutting-edge topic of seismic exploration. In the generally-used prediction and subtraction method adaptive subtraction is a key step for conducting the separation. The adaptive subtraction method can be posed as a problem of linear regression. In most cases the estimated filter can not express the complicated differences between predicted multiples and true multiples effectively. The way of using the filter to make predicted multiples directly match with the original data can easily lead to residual multiples or distorted primaries. This project casts adaptive subtraction as a problem of robust nonlinear regression and uses the convolutional neural network to better express the differences between predicted multiples and true multiples. Moreover, in the convolutional layer connecting the multi-gather of predicted multiples the 3D filter is used for the purpose of reducing residual multiples. To avoid the possible primary distortion caused by the over-fitting this project uses the same network to fit multi-gather of the original data for the purpose of adding the data quantity of network training. Moreover, the regularization term of network parameters and the sparse constraint term of primaries (fitting error) are introduced into the optimization problem to avoid the over-fitting. The convolutional neural network constructed in this project can use multi-feature of predicted multiples, which is extracted by the convolutional neural network itself, instead of predicted multiples themselves to match with the original data for improving the performance of separating primaries and multiples. Therefore, high-accuracy data of primaries or multiples can be provided for the subsequent imaging and inversion.

一次波和多次波分离的深入研究是地震勘探的前沿课题。在常用的预测相减法中，多次波自适应相减是二者分离的关键，并可被归结为线性回归问题，然而其所估计的滤波器往往不能有效表达预测多次波和真实多次波之间的复杂差异。利用滤波器将预测多次波与原始数据进行直接匹配的方式容易产生残余多次波或损伤一次波。本项目将自适应相减归结为鲁棒非线性回归问题，通过构建卷积神经网络来更好地表达预测多次波和真实多次波之间的差异，并在连接多个预测多次波道集的卷积层中采用3D滤波器以减少残余多次波。为避免过拟合造成一次波损伤，本项目利用相同网络拟合多个原始数据道集来增加网络训练的数据量，并在优化问题中引入网络参数的正则化项和一次波（拟合误差）的稀疏约束项。本项目构建的卷积神经网络能将自身提取的多个预测多次波特征，而不是预测多次波本身与原始数据进行匹配来提高一次波和多次波的分离效果，进而为后续成像和反演提供高精度的输入数据。

卷积神经网络的理论和应用是机器学习的研究热点。本项目以卷积神经网络的理论为基础，开展其与石油地球物理勘探的学科交叉研究。一次波和多次波分离的深入研究是地震勘探的前沿课题。在常用的预测相减法中，多次波自适应相减是二者分离的关键，并可被归结为线性回归问题，然而其所估计的滤波器往往不能有效表达预测多次波和真实多次波之间的复杂差异。利用滤波器将预测多次波与原始数据进行直接匹配的方式容易产生残余多次波或损伤一次波。.以均衡多次波分离和一次波保护、避免损伤一次波和减小残余多次波为出发点，本项目将卷积神经网络的构建和数据准备、训练阶段优化问题的构建和求解算法、一次波和多次波的自适应分离作为研究内容。本项目的特色为利用卷积神经网络将预测多次波从原始数据中自适应减去，将自适应相减归结为鲁棒非线性回归分析问题。为实现研究目标，本项目采用的关键技术为多个道集的预测多次波和原始数据作为输入数据和标签、一次波（拟合误差）的稀疏约束项和网络参数正则化项引入到优化问题中以及卷积神经网络用来提取预测多次波特征。.相比于已有线性回归方法，本项目提出的自适应相减方法通过构建卷积神经网络来更好的表达预测多次波和真实多次波之间的复杂差异，并在连接输入数据（多个道集的预测多次波）的卷积层采用3D滤波器，能有效减少残余多次波。同时，本项目提出的自适应相减方法将相同的卷积神经网络来拟合多个道集的原始数据，将一次波的先验稀疏约束项和参数正则化项引入到优化问题中，所构建的卷积神经网络能利用提取的多个预测多次波特征，而不是预测多次波本身来匹配原始数据，相比于已有线性回归分析中的直接匹配方式，能在分离多次波的同时进一步保护一次波。同时，本项目对卷积神经网络在其它地震数据处理中的理论和应用研究具有重要的促进和借鉴意义。