置换群与有限几何在保密学中的应用

在与密码学密切相关的本原群结构理论方面取得突破，完成了一系列具有特定次成分的本原群的分类和结构约化。利用群论及其计算机方法研究密码编制和破译，在DES的群论性质、S—盒的设计与k—补置换之间的关系以及PKCY公开密钥体创的破译等方面取得了一批理论和应用成果。利用典型群的几何构作出了一系列具有完全保密性的认证码和一些模仿攻击和替换攻击成功概率都达到其组合论下界的最优认证码，在国际上首次得到了认证码和Cartesian认证码以及抗模仿攻击最优的认证码和Cartesian认证码存在的充分必要条件。