引力/流体对应的研究

研究表明，微扰量子色动力学（ＱＣＤ）及格点ＱＣＤ等理论都不能很好地定量描述在相对论性重离子对撞（ＲＨＩＣ）实验中产生的夸克胶子等离子体（ＱＧＰ）所表现出的粘滞流体的性质。然而，利用ＡｄＳ／ＣＦＴ对应在长波极限下的引力／流体对应却能对该性质作出比较好的定量描述。但是，这种定量的描述与真实的ＱＧＰ的流体力学性质之间还是有一定的差异。因此，通过对引力／流体对应的研究，本项目希望能找到真实描述ＱＧＰ流体力学行为的对偶引力解，从而进一步加深对全息原理及引力相互作用的认识。

通过对引力/流体对应的研究，本项目主要希望能找到描述真实ＱＧＰ流体力学行为的对偶引力解。到目前为此，本项目已取得一些比较好的研究成果并达到预期目标，现有12篇相关研究论文，其中11篇文章已在国际重要物理核心SCI期刊上发表，1篇文章在投稿中。此外，还有3篇文章正在撰写阶段。本项目已取得的主要研究成果为：i) 我们利用引力/流体对应研究了五维Einstein-Dilaton引力中边界上对偶流体的能动张量及其输运系数。我们发现虽然对偶流体的剪切粘滞系数和熵密度的比值和Einstein引力情形一样均为1/4π，但Dilaton场的引入可破坏对偶流体的共形不变性。该共形不变性的破坏只体现在能动张量的零阶上，而在能动张量的一阶量里能体现共形不变性破坏的bulk粘滞系数（bulk viscosity）为零；ii)我们系统研究了Gauss-Bonnet引力中Chern-Simons项对边界上对偶带电流体的影响。我们发现Chern-Simons项的引入除了能引起边界上对偶带电流体的荷流（charged current）出现反常磁效应(anomalous magnetic effect)和涡漩效应(anomalous vortical effect)的项外，还能得到一新的反常项。该新的反常项和bulk电磁场中外场(external gauge field) 的引入有关，而且在一些特殊情况可对反常磁导率有影响。此外，我们也得到对偶流体的输运系数对Gauss-Bonnet耦合系数的依赖关系函数；iii)我们将引力/流体对应方法推广到了任一有限截断的超曲面上，并系统研究了该超曲面上对偶流体的一些性质，如对偶流体的能动张量及荷流。我们也将有限截断面上对偶流体的这些性质与无穷远边界上对偶流体的性质做了比较；iv)特别是，我们发现在取一类合适的特殊边界条件后，有限截断面上的对偶流体的bulk粘滞系数可不为零。而在物理上，该边界条件实际上对应于允许边界上对偶流体的能量密度有扰动。更进一步，我们在更一般的边界条件上研究了有限截断面上对偶流体的能动张量，我们发现有限截断面上的对偶流体的bulk粘滞系数不仅与对偶流体的能量密度有扰动有关，并且还有可能与对偶流体的压强扰动有关。