非线性回旋动力学湍流长时间行为的理论和数值模拟研究

This project aims to investigate the long-time behavior of the nonlinear gyrokinetic turbulence. The present nonlinear gyrokinetic equation is inconvenient to describe the long-time behavior, for examples, the long-time ion gyrocenter deviates from the real particle orbit, the finite-Larmor-radius effect on the equilibrium scale can not be systematically included, and the simulation results of turbulent transport can not be closely compared with approximated theoretical models and experiments. We shall use the Lie-transform method to derive a nonlinear gyrokinetic equation that is convenient for investigating the long-time behavior, with the finite Larmor-radius effects on the equilibrium scale and polarization drift described in a unified picture. A numerical code will be developed to compute the transport matrix based on the turbulence simulation data. By comparing the tranport matrix computed from the simulation data with the present theories and experiments, we shall further investigate the physics of turbulent transport.

本项目针对非线性回旋动力学湍流的长时间行为开展理论和数值模拟研究。现有的非线性回旋动力学方程应用于湍流长时间行为研究存在诸多不便，如离子回旋中心由于极化漂移其长时间轨道偏离真实粒子位置、难以系统处理平衡尺度上的有限拉摩尔半径效应、模拟结果难以与各种近似解析输运理论深入比较等三个问题。本项目基于非线性回旋动力学理论的最新进展，将采用李变换方法，导出适宜于长时间行为研究，并能统一处理离子极化漂移以及平衡尺度上的有限拉摩尔半径效应的非线性回旋动力学方程；基于我们最近的湍流相空间输运理论进展，发展一个可以利用湍流模拟结果系统地计算宏观反常输运矩阵的模拟程序用于与近似的解析宏观输运理论以及相关实验比较；在深入比较湍流模拟给出的输运矩阵与相关解析理论和实验的基础上，利用物理图像清晰的适宜于长时间行为研究的回旋动力学方程探索反常输运的物理机制。

本项目针对托卡马克等离子体回旋动力学湍流的长时间行为开展工作。结合托卡马克等离子体物理实验研究的结果，本项目开展了离子温度梯度模引起的反常pinch理论，湍动能流驱动带状流的理论，湍流驱动的离子轨道拓扑跃迁诱导自发转动理论,以及非线性回旋动力学的速度矩理论等研究工作工作；本项目在项目组之前发展的I-变换理论及相关模拟工作的基础上开发了非线性回旋动力学湍流模拟程序NLT；本项目基于我们之前的湍流相空间输运理论，自主发展了计算反常输运矩阵的数值模拟程序，并成功应用于计算托卡马克中随机磁场引起的反常输运。