小样本大间隔流形学习

"小样本大间隔(margin)流形学习"研究的是一种专门针对小样本(同类训练样本的数目相对于样本的维数小)数据而提出的基于有监督流形学习的非线性维数约简(降维)方法。流形学习是一种非线性维数约简方法，能够揭示高度非线性的高维数据的分布。近五年来，基于图(或谱)的无监督流形学习得到了快速发展，有监督流形学习也开始起步，但对小样本学习以及分类推广性能的研究还十分欠缺。本项目借助统计学习理论分析现有流形学习的分类推广性能，把大间隔分类器理论引入到有监督流形学习中，重点研究具有强推广(泛化)能力的非线性维数约简方法，深入探索大间隔流形学习中映射新测试样本("out-of-sample"问题)的方法。与已有的方法相比，本项研究将更加有效地缓解维数危机，显著提高小样本模式识别(如人脸识别、手写体文字识别等)的精度和推广性。