量子态和操作的局域区分及其在量子密码中的应用

Local distinguishability of quantum states and quantum operations is one of the most important research contents in quantum nonlocality, and it has been extensively and importantly applied in quantum cryptography. The project researches some key theoretical problems in local distinguishability of quantum states, local distinguishability of quantum operations and their application in cryptography. The main contents include the following aspects. First, we research the lower bound of the number of one-way locally indistinguishable maximally entangled states, and search three or more maximally entangled states which are one-way locally indistinguishable, but two-way locally distinguishable in general Hilbert space. Second, we characterize unextendible product bases in higher dimension Hilbert space. Third, we explore the determining method of local distinguishability of two unitary operation, and design the locally distinguishable protocol. Finally, we apply the above results to design and analyze quantum cryptography protocol. These researches will promote the development of quantum information theory, enrich and improve the theory of quantum cryptography, and provide theoretical support for possible practical application in the future.

量子态和量子操作的局域可区分性，是量子非局域性中的重要研究内容，在量子密码中有重要而广泛的应用。本项目研究量子态局域区分、操作局域区分及其在密码学中的应用等关键理论问题，主要内容包括：研究最大纠缠态的LOCC区分，找到不能单向LOCC区分的最大纠缠态个数的下界；在一般的Hilbert空间中，找到3个或更多个不能单向LOCC区分但是能双向LOCC的最大纠缠态；研究直积态集合的局域区分，刻画高维系统中不可扩展直积基；探索任意两个酉操作的局域区分判定方法及LOCC区分协议；应用态区分、操作区分的成果研究量子密码协议的设计和分析方法。本项目研究成果将促进量子信息理论的发展，丰富和完善量子密码相关理论，并为今后可能的实际应用提供理论支持。

量子态和量子操作的局域可区分性，作为量子非局域性的重要研究内容，在量子密码理论及应用领域中重要的研究课题。本项目致力于探索量子态局域区分、操作局域区分及其在密码学中的应用等关键理论问题，主要内容包括：.在最大纠缠态LOCC区分方面，找到单向LOCC区分的素数维格态个数的下界；找到3个以上不能单向LOCC区分但能双向LOCC区分的最大纠缠态；证明单向不能但双向能LOCC区分在任意维数系统中的普遍存在性。在直积态局域区分方面，刻画qutrit-quaquard系统中不可拓展直积基；在一般两方量子系统中，构造出一类更少数目的不能局域区分的正交直积态集合；给出三种一般的多方正交直积态集合不能被局域区分。在量子操作区分中，给出一类特殊酉操作可以单轮完美局域区分的充要条件；给出某些酉操作完美局域区分的最少轮数。在局域可区分性应用方面，提出一个基于LOCC的标准(2,n)量子密码共享方案，以及一个接近完美安全的(3,4)门限LOCC-QSS方案。.本项目的预期考核指标为“项目结题时发表相关SCI 刊源论文20 篇以上，其中重要国际期刊（二区或影响因子2 以上）论文10 篇以上”，目前项目组已经超额完成计划的研究内容，现已在《Physical Review A》《Scientific Reports》等著名国际国内期刊发表27篇SCI检索论文（详见成果清单），其中包括一篇热点论文、ESI高被引论文，重要国际期刊（二区或影响因子2 以上）论文23篇。