磁流体力学中的磁冻结极限和磁边界层问题

当导电流体在磁场运动时，速度场与磁场将发生相互作用，因此必须耦合考察流体运动和电磁现象的规律, 由此便产生了磁流体动力学理论。由于其广泛的应用背景和复杂的结构特征，磁流体动力学方程组引起了许多数学家及流体力学专家的关注。磁冻结现象是磁流体力学和天体物理学研究领域中的重要问题，本项目拟从数学理论的角度出发研究与磁冻结现象相关联的磁雷诺数极限及磁边界层问题。我们希望证明当磁雷诺数趋向于无穷（或电阻趋向于零，或磁粘性消失）时，可压缩磁流体方程组的解收敛，且解收敛的极限函数是磁冻结问题的解（即，零磁粘性问题的解）。同时，我们将分析解的收敛速度，以及讨论与磁冻结现象密切相关的磁边界层问题。类似地，我们还将研究等离子物理中Z箍缩、螺旋箍缩的磁冻结极限及与其相关的数学问题。