自旋模型中的新奇量子态

Through analytic and numerical methods, this project aims to study a series of exotic quantum states and their possible spin model realizations in anti-magnetic spin systems, especially in S=1 systems. Our study will help to explain some strange behavior in recent experimental materials which is different from conventional magnetically ordered states. Our results may also guide experimentalists to realize more exotic quantum states in materials. The exotic states we are studying includes (1) intrinsically topologically ordered gapped quantum spin liquid states, especially SO(3) invariant non-Abelian spin liquid states which support non-Abelian anyon excitations; (2) Symmetry protected topological states which contain nontrivial boundary excitations if the symmetry is unbroken. For instance, U(1) and SO(3) symmetry can protect quantum spin Hall states; (3) Spin nematic states which are closed related to the microscopic mechanism of iron base superconductivity. Spin nematic states can not be measured with traditional methods since they didn’t carry classical magnetic momentum; (4) Topological states with high symmetry, such as SU(3) symmetric Z3 spin liquid, and their possible realization/simulation in cold atom systems.

本项目通过解析和数值方法研究反铁磁自旋系统，特别是S=1系统中的一系列新奇量子态并构造可能的自旋模型来实现。我们的模型研究有助于解释当前一些实验中不同于传统磁有序材料的一些奇异行为，并有可能指导实验实现更多的新的量子态。我们研究的新奇量子态包括（1）内秉拓扑有序态，也就是有能隙的自旋液体态，特别是不破缺SO(3)对称性的具有nonAbelian任意子激发的自旋液体态；（2）具有受对称性保护的非平凡边界激发的对称保护拓扑态，比如U(1)或者SO(3)对称性保护的拓扑态具有量子自旋霍尔效应；（3）与铁基超导的微观机制有紧密关系的自旋nematic态。Spin nematic态没有传统的磁矩，不能用传统的实验方法来探测；（4）具有高对称性[比如SU(3)对称性]的拓扑量子态，比如具有Z3拓扑序的自旋液体态等及其在冷原子系统中模拟的可能性。

量子磁性是凝聚态物理中的重要研究内容，特别是反铁磁系统中的新奇物态比如量子自旋液体和对称保护拓扑态等，更是现代凝聚态研究的前沿领域。本项目以自旋模型和量子磁性为核心，主要展开了如下几个方面的研究：研究了新型量子自旋液体及其相变，并进一步完善量子自旋液体的拓扑分类；系统研究了反幺正群投影表示理论；提议了对称保护量子态在石墨烯及冷原子平台中的实现方案。. 取得的主要结果包括：(1)提出磁场诱导的U(1) Dirac自旋液体理论，半定量地解释了α-RuCl3材料核磁共振实验中观察到的自旋-晶格弛豫率与温度的三次方成正比的现象1/T1~T^3，预言某些方向的磁场能诱导出对易的手征自旋液体相，具有整数量子化的Hall热导率。该理论对磁场诱导自旋液体出现的机制提供了简单的物理图像。实验和理论结果分别发表于Phys. Rev. Lett. 119, 227208 (2017)和Phys. Rev. Lett. 120, 187201 (2018); 本项目进一步研究了扩展Kitaev模型，发现一种新型无能隙的自旋液体相。这种新的自旋液体中的自旋子激发形成14个Majorana锥，在磁场诱导下能实现两种大陈数的手征自旋液体。该研究对制备候选材料实现Kitaev提出的手征自旋液体16重分类具有重要的指导意[Phys. Rev. Lett. 123, 197201(2019)]。此外，本项目研究发现了Kagome晶格上S=1的反铁磁模型中的非对易的手征自旋液体相，对寻找非对易量子自旋液体提供了新的思路[Phys. Rev. B 97,195158 (2018)]; (2)发展了计算反幺正群不可约投影表示的系统方法，并计算了磁点群的不可约投影表示，在拓扑态中的对称分数化以及磁性材料中的能带简并中具有广泛的应用[J. Phys A, 51,025207]；(3)研究了1维相互作用的对称保护拓扑序在冷原子平台中的模拟, 对实验上研究对称保护拓扑序及其相变提供了指导[Phys. Rev. Lett. 119, 185701 (2017)];提议了在石墨烯中实现二维费米性系统中连续对称性保护的拓扑态的方案[Phys. Rev. B 94, 245120 (2017)]; 我们用场论方法研究了三维对称富化拓扑态的分类[Phys. Rev. B 94，245120(2016)]。