离散值金融时间序列建模研究及其在资本市场的应用

经济金融活动中存在着大量离散值时间序列，其分布为离散的，如保险市场某险种的大额赔付次数、股票市场每日大宗交易笔数等。建立时间序列模型研究这些变量的统计特征及变化规律，是金融分析的需要。但是现有的金融时间序列分析对离散值序列的研究还相当欠缺，特别是离散值金融时间序列的模型选择、波动聚集性、单位根检验、长记忆分析、面板数据分析等问题还需进行深入研究。.本项目将主要研究离散值金融时间序列的建模方法及其应用，研究重点和创新点为：（1）离散值金融时间序列的模型选择，特别是INAR(p)、INMA(q)、INARMA(p,q)等模型的阶数选择准则；（2）研究离散值金融时间序列的波动性建模，建立能将均值和方差分开的离散值GARCH模型，讨论模型估计、ARCH效应检验和预测问题；(3)分析我国资本市场离散值金融变量的统计特性，构建适合的离散值时间序列模型，实证研究中国资本市场交易机制和市场结构的数量特征。

现有经济金融活动中，存在着大量离散值的时间序列数据。特别在资本市场实证分析中，离散值时间序列更为普遍。这些离散值金融时间序列变量是金融市场的重要指标，但他们并不服从连续值概率模型，因而需要有特殊的模型和方法加以研究。本项目集中力量研究离散值金融时间序列的均值方差建模及其应用，主要有三个议题：离散值金融时间序列的模型选择；离散值金融时间序列波动性建模；中国资本市场离散值时间序列建模及应用。项目组在离散值金融时间序列模型理论研究和中国离散值金融时间序列实证分析中取得了丰硕的研究成果。本项目共发表外文学术论文9篇，其中Sci论文5篇，Ssci论文1篇，发表中文学术论文6篇，培养博士生4名。. 项目组提出了一类复合泊松INMA(q)模型，对模型的特性和估计方法进行了详细研究，研究了具有q阶自相关新息项非平稳INAR模型的性质和估计量的极限分布。项目组首次提出门限整数值滑动平均模型INMA(1)，证明该过程具有均值遍历性和协方差遍历性，并给出了模型部分参数的矩法估计量。同时也研究了具有多个间断点的门限INMA(1)模型，并使用模拟研究发现矩法估计量效果较好。项目组针对于非平稳离散值时间序列，给出了系统、完善的单位根检验方法，创造性地提出了一种基于方差的单位根检验方法，该方法在单位根附近的有非常高的检验势，受到了专家的一致好评。这些研究成果丰富了离散值时间序列建模方法。. 项目组理论探讨了与一种重要离散值时间序列即泊松过程相关的渐近行为，得到上超强相依正态时间序列点过程的极限性质，序列最大值统计量的几乎处处收敛性。项目组成员改进了似然比检验，并用改进的似然比检验方法来检验连续时间随机扩散模型的参数错误设定问题。Copula建模思路一直是度量金融时间序列相关性的主流方法，项目组研究了Copula参数的非参估计方法和估计量的大样本性质，并用于时变相关性的检验。. 同时本项目组也把整数值时间序列应用到宏观经济中，主要集中在中国货币供需分析研究和金融自由化、贸易强度和股市之间联动性研究。中国货币供需分析研究主要围绕着时间序列的突变点问题进行。从金融自由化、贸易强度、市场传染等理论角度分析了股票市场联动性的内在机制，结果表明中国金融自由化不是中美股市联动的原因，反而还具有微弱的抑制作用。该研究为中国金融体制改革、货币政策的制定提供了非常好的建议。