基于分数阶矩的复杂机械结构可靠性分析与参数全局灵敏度研究

High-dimensional modeling parameters, time-dependent performance functions, statistically dependent input variables, and implicit input-output relationship are primary characteristics of modern structural engineering systems encountered in reliability and global sensitivity analyses. Objective of the project will investigate: (a) mathematical method on multiplicative decomposition and approximation of high-dimensional models, (b) an effective approach for response probability distribution estimation, (c) computationally efficient reliability analysis of structural systems with a large number of failure modes as well as statistically dependent random variables, (d) modern numerical method to account for failure mechanisms of a system under deterioration. With the development of the proposed project, probability distribution of dimensionless order statistic that describes system failure will be determined. An effective methodology for time-variant system reliability analysis will be proposed. Time-dependent variance decomposition of degraded structural system will be developed to identify important failure mode, weak component and link from a life cycle perspective of the system. In summary, the project will provide effective approaches on uncertainty propagation and quantification of complex mechanical systems.

针对复杂机械结构参数个数的高维性、性能指标演化的时变性、随机变量间的统计相关性、函数关系的隐式性等特点，研究对系统输入输出关系进行相乘型展开与降维逼近的数学方法，提出复杂函数分数阶矩的高效计算方法，形成结构响应分布规律精确预测的理论方法。针对系统故障模式多且相关性耦合程度高的特点，研究统筹系统失效的顺序统计量建模方法，以及时变可靠性分析的寿命统计量建模方法，基于分数阶矩理论，获得顺序统计量与寿命统计量的概率分布，形成系统可靠性分析与动态失效率研究的理论方法。针对结构运行过程中性能指标逐渐发生演化的事实，研究系统响应方差的动态分解理论，建立参数全局性重要度判别的概率模型，探明结构性能退化的物理机理，在生命全周期的视角下，揭示随机因素对系统失效概率及其动态失效率的全局性影响规律，获取引发系统失效的重要参数、重要部件、关键故障模式与失效链，为复杂机械结构系统的安全可靠运行提供参考和建议。

根据立项计划书要求，项目研究以深部无人采掘装备动力传动部件等复杂机械系统动态可靠性与参数灵敏度分析问题为研究对象，考虑变量统计相关、参数时变、故障耦合等多种因素影响，提出了复杂几何区域随机场数值离散与高效模拟的计算方法，进一步将随机场离散结果与结构有限元模型结合起来，提出了考虑空间分散不确定性条件下结构可靠性分析的随机有限元方法。其次，针对随机离散过程引发的大量随机变量，基于多元统计分析中的分层回归思想，结合高维概率模型逼近与多维正交混沌多项式展开的理论方法，提出了高维函数自适应稀疏逼近的高效代理模型，形成了复杂机械结构概率分布函数精确重构与参数全局性重要度判别的理论方法。最后，以采煤机动力传动部件系统可靠性分析为例，结合高维函数展开与降维逼近的分数阶矩方法，开展了复杂机械结构动态可靠性与参数灵敏度分析的应用研究，为开展复杂机电产品概率动态可靠性设计提供先进的理论和方法。.作为飞机“心脏”的航空发动机要在高温、高压、高转速等苛刻工况条件下长期工作，高振动载荷、强腐蚀和高密度能量释放等恶劣工作条件使得航空发动机涡轮盘等关键部件成为飞机故障的敏感多发部位，而结构参数、工况载荷条件和材料性能缺陷等随机不确定性是引发系统动态可靠性水平不高的主要原因。项目研究所提出的复杂机械系统多场耦合失效判据一体化建模与参数全局重要度判别方法将具有较大潜质成为航空发动机关键部件动态失效概率精准预测和结构安全可靠性水平提升的有效解决方案。.结合以上研究内容，项目研究共发表SCI论文6篇、EI论文2篇，获批发明专利1项，项目负责人主持获批国家自然科学基金面上项目、中国博士后科学基金面上一等资助项目和中央高校基本科研业务费项目各1项，培养硕士研究生12名，参加国内外学术会议2次，荣获教育部“高等学校科学研究优秀成果奖科学技术进步奖”一等奖1项，完成了预期研究内容，实现了预期研究目标。