辛几何与拓扑场论高级研讨班

We apply for the support for the advanced seminars on symplectic geometry and.topological field theory. These seminars aim at enhancing communication and.cooperation of domestic scholars working in the field of symplectic geometry and.mathematical physics related to quantum field theory. In the past two decades, the.study of various moduli spaces has greatly influenced the development of many.branches of mathematics, including Yang-Mills theory, Seiberg-Witten theory,.Gromov-Witten theory, Floer homology, Donaldson-Thomas theory, Heggard-Floer.theory, etc. Due to the rapid development of this field, it is urgent to enhance.communications among different branches of this field. Considering the scope and.difficulties of this field, such communications become necessary for both.scientific research and training of young researchers. Our advanced seminars plan.to have two large scale activities each year. Each activity will mainly involve.domestic scholars and graduate students, and we will also invite several foreign.experts to participate. We hope Tian Yuan foundation could provide support for.these advanced seminars.

我们计划举办辛几何与拓扑场论方面的高级研讨班并申请天元基金对这个项目的资助。这个高.级研讨班的目的是加强国内在辛几何及与量子场论相关的数学物理方面的交流与合作。 在最.近的20年内，各种模空间理论的研究对数学的各个方向都有很大的影响，其中包括Yang-Mills.理论，Seiberg-Witten理论，Gromov-Witten理论，Floer同调，Dolnadson-Thomas理论，Hegg.ard-Floer 理论等等。由于国际上这个方向日新月异的发展，因此加强这个方面不同分支的交.流就变得非常迫切。由于所考虑的问题所涉及的范围与难度，因此无论是学术研究的需要还是.青年工作者的培养都使得这样的交流变得必不可少。我们的研讨班预计将每年组织两次大的研.讨活动，每次活动以国内学者和研究生为主并邀请几位国外专家参加。我们希望天元基金能提.供交流所必须的经费支持。

我们于2017年5月9—13日在北京国际数学研究中心举行了一次“辛几何与拓扑场论”高级研讨班。此次研讨班集中讨论了Givental的量子化公式及Teleman关于半单上同调场论的分类、辛几何中的层论方法两个主题。来自俄亥俄州立大学的Hsian-Hua Tseng教授围绕Givental的二次Hamiltonian量子化公式作了6个小时的报告。来自清华大学的宗正宇教授围绕半单上同调场论和Teleman的分类定理作了6个小时的报告。来自波士顿学院的David Treumann教授围绕Kashiwara和Schapira的microlocal层理论及其在辛几何中的重要应用进行了系统的介绍。David Treumann教授就这一主题作了6个小时的报告。除报告者之外还有来自北京大学、清华大学、四川大学、南开大学、中国科学院、中国矿业大学、天津城建大学等单位的40位老师和学生参加了研讨班。作为高级研讨班的另外一次活动，在2017年9月初我们邀请到了ETH的Raphul Pandharipande教授（2018年世界数学家大会1小时报告人）做了关于希尔伯特概形和上同调场论的三小时报告。