投影追踪方法的理论及应用

本项目系统地解决了投影追踪经验分布的极限分布类的表示问题，证明相应于两种常用的投影方法的极限分布类是完全相同的，解决了该方面的一个重要问题，更进一步证明了该极限分由类包含稳定分布类，但与Levy分布类和无穷可分分布类互不包含。本项目的第二个重点是证明了投影追踪回归逼近的均方收敛性，基本解决了Huber猜想，同时将文献中的局部相合估计改进为全局相合估计，对一类特殊的回归模型得到了全局估计的收敛速度。第三部分用解决回归问题的方法处理投影追踪密度逼近，给出了均方收敛的逼近不收敛的问题，并证明了估计的相合性。