混合形式B样条几何造型优化与形状调整研究

本项目旨在研究混合形式B样条曲线曲面的几何造型优化与形状调整问题。混合形式B样条，主要指多项式空间中的B样条、多项式混合三角、双曲函数空间的一些非多项式B样条，是适应工程实践中设计特殊曲线曲面的需要而产生的，也是CAD的重要造型工具。我们先对混合形式B样条基函数的最优保形性进行研究，以确保每个混合样条都可以构造出一组标准B基，从而具有最优的保形性，达到能够进行几何造型最优化的目的；然后根据混合形式B样条的造型性质，结合节点、形状参数、alpha路径等因素，依靠关系参数与线性逼近方法，对B样条和混合形式B样条进行形状调整与优化，并满足曲线曲面连续性、保形性和工程上的光顺性要求。